Vidéo question :: Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle pour déterminer une longueur inconnue Mathématiques

Transcription de la vidéo

Déterminez 𝑥 au centième près.

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser les rapports trigonométriques sinus, cosinus et tangente. Sinus de 𝜃 est égal au côté opposé divisé par l’hypoténuse, cosinus de 𝜃 est égal à au côté adjacent divisé par l’hypoténuse et tangente de 𝜃 est égal au côté opposé divisé par le côté adjacent.

Nous allons commencer cette question en nommant les côtés du triangle rectangle. L’hypoténuse est le côté le plus long ou le côté en face de l’angle droit - dans ce cas 10. Le côté marqué 𝑥 est le côté opposé car il est en face de l’angle de 55 degrés. Le troisième côté est le côté adjacent car il se trouve à côté des angles 55 degrés et 90 degrés.

Puisque 𝑥 et 10 correspondent au côté opposé et à l’hypoténuse, nous allons utiliser le rapport sinus. Lorsque nous substituons nos valeurs dans le rapport, nous obtenons : sinus 55 est égal à 𝑥 divisé par 10. Si nous multiplions les deux côtés de l’équation par 10, nous obtenons 10 multiplié par sin de 55 égal à 𝑥.

Lorsque nous saisissons cela sur une calculatrice, nous obtenons la valeur de 𝑥 au centième près comme étant 8,19.