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Vidéo de question : Résoudre des équations comportant des puissances en utilisant les propriétés des exposants Mathématiques

Sachant que 3 ^ (𝑥 + 2) = 81, trouvez la valeur de 𝑥.

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Transcription de vidéo

Sachant que trois à la puissance 𝑥 plus deux est égal à 81, trouvez la valeur de 𝑥.

Nous pouvons commencer par remarquer que 81 est égal à trois à la puissance quatre. Cela signifie que nous pouvons réécrire notre équation comme étant trois à la puissance 𝑥 plus deux est égal à trois à la puissance quatre. Puisque la valeur de la base est trois dans les deux membres, les exposants doivent être égaux. 𝑥 plus deux doit être égal à quatre. Nous pouvons soustraire deux des deux membres de cette équation, ce qui nous donne que 𝑥 est égal à deux. La valeur de 𝑥 qui satisfait l’équation trois à la puissance 𝑥 plus deux est égal à 81 est deux.

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