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Vidéo de question : Transformations de fonctions Mathématiques

La fonction 𝑦 = 𝑓 (𝑥) est étirée dans la direction verticale selon un facteur d’échelle de 1/2. Écrivez, en fonction de 𝑓(𝑥), l’équation de la fonction transformée.

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Transcription de vidéo

La fonction 𝑦 égale 𝑓 de 𝑥 est étirée dans la direction verticale selon un facteur d’échelle de un demi. Écrivez, en fonction de 𝑓 de 𝑥, l’équation de la fonction transformée.

La fonction faisant l’objet de notre raisonnement est 𝑦 égale 𝑓 de 𝑥. Elle subit une dilatation de rapport égal à un demi. Lorsque nous utilisons un rapport avec une fonction, nous multiplions chaque partie de la fonction par notre rapport. Voici ce que je veux dire ici.

Si, par exemple, nous avons la fonction 𝑦 égale quatre 𝑥 plus deux et que nous voulons utiliser le rapport d’un demi, alors nous multiplierons chaque terme de notre fonction par un demi : un demi fois quatre 𝑥 plus deux.

En distribuant un demi aux deux termes, quatre fois un demi est égal à deux 𝑥. Un demi fois deux égale un.

Nous suivrions la même démarche pour 𝑓 de 𝑥. Nous obtiendrions un demi fois 𝑓 de 𝑥. 𝑦 est égale à la fonction de 𝑥 sur deux. Multiplier 𝑓 de 𝑥 par un demi revient à dire qu’il s’agit de la fonction de 𝑥 divisée par deux.

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