Vidéo : Écrire des équations et les résoudre mentalement

Apprenez à écrire des équations contenant une variable (par exemple 𝑝 − 5 = 20) et les résoudre en utilisant des stratégies de calcul mental (le nombre 5 supérieur à 20 est 25, donc 𝑝 = 25). Tout d’abord, nous expliquons ce qu’est une équation, puis nous passons en revue quelques exemples.

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Transcription de vidéo

Aujourd’hui, examinons l’écriture des équations et résolvons-les mentalement. Mais avant de commencer à écrire des équations, nous devrions probablement nous poser la question suivante : qu’est-ce qu’une équation ? Une équation est une phrase qui contient deux expressions séparées par un signe égal. Voici un exemple de cela. Sept est égal à huit moins un. Voici un autre exemple. 18 est égal à 13 plus 𝑥. Cette équation contient une variable qui est le 𝑥. Cette équation, 18 égale 13 plus 𝑥, n’est ni vraie ni fausse jusqu’à ce que la variable soit remplacée par un nombre.

Disons que nous avons remplacé 𝑥 par trois. L’équation est maintenant fausse car 18 n’est pas égal à 16. Mais lorsque nous remplaçons le 𝑥 par cinq, cela devient une affirmation vraie. Nous disons que l’équation ici est vraie lorsque 𝑥 est égal à cinq. Nous disons également que cinq est une solution de l’équation. Une solution d’une équation est une valeur numérique de la variable qui rend l’expression vraie. Dans ce cas, cinq rend notre expression vraie. Résoudre une équation est le processus de recherche d’une solution. Lorsque nous essayons de comprendre à quoi la variable est égale, nous appelons cela résoudre l’équation. Voyons maintenant comment résoudre une équation avec le calcul mental.

Alors, voici une équation. 𝑝 moins cinq est égal à 20.

Rappelez-vous que nous voulons résoudre ces problèmes mentalement sans écrire. Nous pensons donc que prendre du nombre cinq donne 20. Ce nombre doit être cinq plus 20. Par conséquent, 𝑝 doit être égale à 25. 𝑝 est égal à 25 est la bonne réponse.

Voici un autre exemple. Si 𝑘 est égal à 60, 28 plus 26 est-il égal à 𝑘 vrai ou faux ?

Et encore une fois, nous voulons utiliser une stratégie de calcul mental pour résoudre cette question. Donc, vous pensez à 28 et à 26. Ils ont huit et six dans la position des unités. Et 60 a un zéro dans sa position. Huit plus six est égal à 14. Et cela signifie que la solution 𝑘 devra avoir un quatre dans la position des unités. À ce stade, nous ne savons pas ce que 𝑘 est. Mais nous savons que si 𝑘 est égal à 60, alors cette phrase doit être fausse. Nous pouvons dire avec certitude que 28 plus 26 n’est pas égal à 60, ce qui rend cette affirmation fausse. Maintenant, nous allons examiner une question qui nous demande d’écrire une équation.

Le coût total d’une planche à roulettes et de genouillères est de 247 dollars. Si la planche à roulettes coûte 235 dollars, écrivez une équation pour trouver le coût des genouillères, 𝑘. Puis résolvez l’équation.

Le problème nous demande de faire deux choses, d’écrire une équation et de résoudre l’équation que nous écrivons. On nous donne trois informations différentes. Le coût total est de 247 dollars. La planche à roulettes coûte 235 dollars. Et le coût manquant, le coût que nous ne savons pas, est 𝑘, et qui est le coût des genouillères. Nous savons que le coût total est égal au prix de la planche à roulettes plus le prix des genouillères. Remplaçons ces deux pièces par les informations que nous connaissons déjà. Le coût total est de 247. La planche à roulettes coûte 235. Que devrions-nous mettre ici pour le prix des genouillères ? Comme nous ne connaissons pas le prix des genouillères, nous devons remplacer ici une variable. Dans notre cas, c’est là que le 𝑘 va. Notre équation devient 247 égale 235 plus 𝑘.

La première étape du problème est terminée. C’est une équation que nous pouvons utiliser pour résoudre la deuxième étape. Et cette partie peut être faite mentalement. Ce qui ajouté à 235 équivaudrait à 247 ? Eh bien, si vous ajoutez dix, vous obtenez 235-245 ajouter deux à cela et maintenant vous avez 247. Mettez ces deux nombres que vous additionnés, 10 et deux, et vous réalisez que 𝑘 doit être égal à 12. 𝑘 est égal à douze. Et cela signifie que les genouillères coûtent 12 dollars. Notre réponse finale ici est 𝑘 est égal à 12 dollars.

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