Transcription de la vidéo
Un rayon lumineux se déplaçant dans l'air est incident sur la surface plane d'un bloc de plastique, et tombe sur la surface avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale. Le rayon réfracté dans le bloc se déplace selon un angle de 33 degrés par rapport à la normale à la surface. Quel est l’indice de réfraction du plastique ? Donnez votre réponse au dixième près.
Cette question porte sur un rayon de lumière qui se déplace initialement dans l’air. Le rayon est incident sur la surface d’un bloc de plastique, et nous voulons déterminer l’indice de réfraction du plastique. Nous commencerons par dessiner ce problème.
Commençons donc par dire que c’est ça le rayon de lumière initial. On nous dit que ce rayon est incident sur la surface plane d’un bloc de plastique. Alors disons que c’est le bloc de plastique. Pour rendre cela plus clair, marquons l'air et le bloc de plastique comme suit. En plus, on nous dit que ce rayon de lumière tombe sur la surface du bloc de plastique avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale. Donc, si c’est ici la surface du bloc en plastique, alors ça c’est la normale à cette surface, car la normale est à 90 degrés de la surface, perpendiculaire à la surface. C’est ce que signifie la normale. Et donc l’angle entre le rayon et la normale ici est de 45 degrés. Appelons cet angle 𝜃 indice un.
Puisque ce rayon de lumière se déplace de l’air vers le plastique, en d’autres termes, d’un milieu avec un certain indice de réfraction à un milieu avec un indice de réfraction différent, ce rayon de lumière va se réfracter ou changer de sens dans le bloc en plastique. On nous a spécifié que le rayon réfracté dans le bloc se déplace selon un angle de 33 degrés par rapport à la normale à la surface. Et donc si nous imaginons que c’est le rayon de lumière qui traverse maintenant le bloc de plastique, alors nous pouvons dire que l’angle entre ce rayon de lumière et la normale, que nous appellerons ici 𝜃 indice deux, est de 33 degrés, comme on nous dit dans la question.
Maintenant que nous avons dessiné le problème, nous devons déterminer l’indice de réfraction du plastique qui entraîne cette réfraction spécifique. Pour ce faire, rappelons la loi de Snell. Celle-ci est donnée par l’équation 𝑛 indice 𝑖 fois sin 𝜃 indice 𝑖 égale 𝑛 indice 𝑟 fois sin 𝜃 indice 𝑟, où 𝑛 indice 𝑖 est l’indice de réfraction du matériau initial du rayon lumineux. 𝑛 indice 𝑟 est l’indice de réfraction du matériau final du rayon lumineux. 𝜃 indice 𝑖 est l’angle d’incidence. Et 𝜃 indice 𝑟 est l’angle de réfraction.
Nous voulons calculer l’indice de réfraction du plastique, qui est le matériau final du rayon lumineux. Nous devons donc réarranger cette équation pour faire de 𝑛 indice 𝑟 l’inconnue. Nous pouvons le faire en divisant les deux membres de l’équation par sin 𝜃 indice 𝑟, ce qui nous laissera avec 𝑛 indice 𝑟 égale 𝑛 indice 𝑖 sin 𝜃 indice 𝑖 sur sin 𝜃 indice 𝑟.
On nous dit dans la question que le matériau initial du rayon lumineux est l’air. Donc 𝑛 indice 𝑖 est l’indice de réfraction de l’air. Rappelons que l’indice de réfraction de l’air est très proche de un, et peut être approximé comme étant égal à exactement un. Donc 𝑛 indice 𝑖 est égal à un. Nous savons également que l’angle d’incidence est cet angle ici. Donc 𝜃 indice 𝑖 est égal à 45 degrés. Et l’angle de réfraction est cet angle ici. Donc 𝜃 indice 𝑟 est 33 degrés. En remplaçant ces valeurs dans cette équation et en utilisant une calculatrice, nous constatons que 𝑛 indice 𝑟 est égal à 1,298 et ainsi de suite.
On nous demande de donner cette réponse au dixième près. Ainsi, si nous arrondissons cela, nous constatons que 𝑛 indice 𝑟 est égal à 1,3. Et nous voici arrivés à la réponse finale. L’indice de réfraction du plastique est 1,3.