Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Calcul de l’indice de réfraction de l’air à partir des angles incident et réfracté Physique

Un rayon de lumière se déplaçant dans l’air est incident sur la surface plane d’un bloc de plastique, frappant la surface avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale. Le rayon réfracté dans le bloc se déplace avec un angle de 33 degrés par rapport à la normale à la surface. Quel est l’indice de réfraction du plastique ?

06:21

Transcription de vidéo

Un rayon de lumière se déplaçant dans l’air est incident sur la surface plane d’un bloc de plastique, frappant la surface d’un angle de 45 degrés par rapport à la normale. Le rayon réfracté dans le bloc se déplace avec un angle de 33 degrés par rapport à la normale à la surface. Quel est l’indice de réfraction du plastique ?

Alors, donc dans cette question, nous avons affaire à un rayon de lumière qui se déplace initialement dans l’air. Alors, disons que c’est le rayon de lumière. Et on nous dit qu’il est incident sur la surface plane d’un bloc de plastique. Alors, disons que ceci est le bloc de plastique. Maintenant, on nous dit aussi que le rayon de lumière, qui se déplace initialement dans l’air, frappe la surface du bloc de plastique avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale à la surface. Donc, si ceci est la surface du bloc en plastique, alors ceci est la normale à cette surface parce que la droite normale est à 90 degrés de la surface, elle est perpendiculaire à la surface. C’est ce que signifie le qualificatif normal.

Maintenant, on nous dit que l’angle entre notre rayon de lumière et la droite qui est normale à la surface du bloc en plastique, donc l’angle entre notre rayon et notre normale est de 45 degrés. Appelons cet angle 𝜃 indice un. Et nous savons qu’il est de 45 degrés, nous allons donc l’étiqueter comme tel. Maintenant, parce que notre rayon de lumière se déplace depuis l’air jusqu’au plastique, en d’autres termes, d’un milieu avec un certain indice de réfraction à un milieu avec un indice de réfraction différent, notre rayon de lumière va se réfracter ou changer de direction dans le bloc en plastique. Et en fait, on nous a spécifiquement dit que le rayon réfracté dans le bloc se déplace avec un angle de 33 degrés par rapport à la normale à la surface.

Et donc, si nous imaginons que c’est le rayon de lumière qui traverse maintenant le bloc de plastique, alors nous pouvons dire que l’angle entre ce rayon de lumière et la droite normale, que nous appellerons ici 𝜃 indice deux, est égal à 33 degrés comme on nous l’a dit dans la question. Maintenant, pour clarifier les choses à ce stade, nous pouvons étiqueter les deux milieux que le rayon de lumière traverse. Au départ, il se déplace dans l’air comme on nous l’a dit dans la question, puis il se déplace dans un bloc de plastique. Et la chose importante ici est le fait que l’air et le plastique ont des indices de réfraction différents. C’est ce qui provoque la réfraction de notre rayon de lumière lorsqu’il pénètre dans le plastique. Nous en avons déjà discuté car, sinon, le rayon de lumière aurait continué à se déplacer dans cette direction.

Mais ce n’est pas le cas ; il se réfracte. Et nous devons déterminer l’indice de réfraction du plastique qui entraîne cette réfraction spécifique. Maintenant, pour ce faire, nous devons d’abord nous rappeler que l’indice de réfraction de l’air, que nous appellerons 𝑛 indice un, est approximativement égal à un. Et pour notre exercice, nous pouvons prendre l’indice de réfraction de l’air comme étant d’exactement un. En effet, la lumière se déplaçant dans l’air se comporte presque de manière identique à la lumière se déplaçant dans le vide. Et le vide a un indice de réfraction exactement égal à un. Et puis, nous appellerons 𝑛 deux l’indice de réfraction du bloc en plastique, et c’est précisément ce que nous essayons de trouver.

Ainsi, les variables avec lesquelles nous devons travailler sont 𝑛 un, l’indice de réfraction de l’air, 𝑛 deux, l’indice de réfraction du bloc en plastique, 𝜃 un, l’angle entre le rayon de lumière dans l’air et la normale à la surface, et 𝜃 deux, l’angle entre le rayon de lumière dans le bloc de plastique et la normale à la surface. C’est à ce stade que nous pouvons nous rappeler de la relation connue sous le nom de loi de Snell. La loi de Snell est une relation entre les quatre grandeurs que nous venons d’évoquer. Et elle nous dit que l’indice de réfraction d’un matériau multiplié par le sinus de l’angle entre le rayon de lumière et la normale à la surface est égal à l’indice de réfraction du matériau de l’autre côté de la surface multiplié par le sinus de l’angle entre le rayon de lumière sur cette surface et la normale à la surface.

Et donc, dans ce cas particulier, nous les avons appelés, 𝑛 un, l’indice de réfraction de l’air, 𝜃 un, l’angle entre le rayon de lumière dans l’air et la normale à la surface, 𝑛 deux, l’indice de réfraction du bloc de plastique, et 𝜃 deux, l’angle entre le rayon de lumière dans le bloc de plastique et la normale à la surface. Ce qui signifie que si nous voulons trouver 𝑛 deux, l’indice de réfraction du bloc en plastique, nous devons diviser les deux côtés de l’équation par le sinus de l’angle 𝜃 deux. Parce que si nous faisons cela, nous avons un sinus de 𝜃 deux au numérateur et au dénominateur du côté droit. Ce qui signifie que nous avons sinus 𝜃 deux divisé par sinus 𝜃 deux, ce qui est égal à un. Et donc, ce qui nous reste est 𝑛 un multiplié par sinus 𝜃 un divisé par sinus 𝜃 deux est égal à 𝑛 deux.

À ce stade, nous pouvons utiliser les valeurs que nous connaissons déjà à gauche dans cette équation. Mais parce que nous cherchons 𝑛 deux, nous allons mettre 𝑛 deux du côté gauche. Et sur le côté droit, nous aurons 𝑛 un - c’est l’indice de réfraction de l’air et nous avons dit qu’il était égal à un - multiplié par le sinus du premier angle 𝜃 un, qui est de 45 degrés, divisé par le sin de 𝜃 deux, qui se trouve être de 33 degrés. Et donc, à ce stade, nous pouvons placer cette expression du côté droit dans une calculatrice, ce qui nous donne une valeur pour 𝑛 deux de 1,2983 trois petits points etc. Maintenant, notez que les indices de réfraction sont des grandeurs sans unité. En d’autres termes, nous n’aurons pas d’unité à la fin de ce nombre.

Et très rapidement, la raison en est que l’indice de réfraction est défini comme la vitesse de la lumière dans le vide divisée par la vitesse de la lumière dans le matériau dont nous essayons de calculer l’indice de réfraction. Et donc, 𝑛, l’indice de réfraction, est égal à une vitesse divisée par une vitesse. Les unités de vitesse au numérateur et au dénominateur s’annulent, nous laissant avec une grandeur sans unité. Et nous pouvons voir que cela se vérifie dans notre expression ici aussi. Nous savons que l’indice de réfraction de l’air est à nouveau une grandeur sans unité, car c’est un indice de réfraction. Et nous savons aussi que le sinus d’un angle n’a pas d’unité divisé par le sinus d’un angle qui n’a pas non plus d’unité.

Et donc, nous constatons que l’indice de réfraction du bloc en plastique, 𝑛 deux, ce que nous essayons de trouver, est de 1,2983 trois petits points. Cependant, les informations qui nous ont été données dans la question, en particulier l’angle 𝜃 un qui est de 45 degrés et l’angle 𝜃 deux qui est de 33 degrés, nous ont tous les deux été donnés à deux chiffres significatifs. Dans le cas de 45 degrés, c’est le premier chiffre significatif, et c’est le second. Et la même chose peut être faite pour 33 degrés.

Cela signifie donc que nous devons également donner notre réponse avec deux chiffres significatifs. Donc, voici le premier chiffre significatif et voici le deuxième. Maintenant, afin de déterminer ce qui arrive à notre deuxième chiffre significatif, nous devons examiner la valeur suivante. C’est un neuf, et neuf est supérieur ou égal à cinq. Ce qui signifie que notre deuxième chiffre significatif, deux, va être arrondi. Il va devenir un trois. Et donc, on peut dire qu’avec deux chiffres significatifs, l’indice de réfraction du plastique constituant le bloc de plastique est de 1,3.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.