Vidéo : Utiliser la proportion inverse dans un contexte réel

L’intensité du courant dans un circuit est inversement proportionnelle à la résistance du circuit, mesurée en ohms. Lorsque le courant est de 40 ampères, la résistance est de 10 ohms. Détermine le courant si la résistance est de 12 ohms. Arrondis ta réponse au centième près, si nécessaire.

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Transcription de vidéo

L’intensité du courant dans un circuit est inversement proportionnelle à la résistance du circuit, mesurée en ohms. Lorsque le courant est de 40 ampères, la résistance est de 10 ohms. Détermine le courant si la résistance est de 12 ohms. Arrondis ta réponse au centième près, si nécessaire.

l’intensité du courant dans un circuit varie donc inversement avec la résistance du circuit, mesurée en ohms. Eh bien, commençons par définir quelques variables. Maintenant, vous pouvez choisir les lettres de votre choix, mais je vais poser 𝐼 pour l’intensité du courant en ampères et 𝑅 pour la résistance en ohms.

Donc si l’intensité du courant varie inversement avec la résistance, cela signifie que 𝐼 est directement proportionnel à un sur 𝑅 ou que l’intensité du courant est égale à une constante - appelons-la 𝑘 - fois un sur 𝑅, que nous pourrions simplement écrire comme 𝑘 sur 𝑅. On nous dit maintenant que lorsque l’intensité du courant est de 40 ampères, donc lorsque 𝐼 est égal à 40, la résistance est de 10 ohms. Donc 𝑅 est égal à dix.

Alors, utilisons cette information pour essayer de calculer la valeur de 𝑘. Nous exprimons simplement la relation entre l’intensité du courant et la résistance, car 𝐼 est égal à 𝑘 sur 𝑅. Maintenant, quand 𝐼 est égal à 40, nous pouvons remplacer 𝐼 par 40 dans notre équation. Et quand 𝑅 vaut dix, nous pouvons remplacer 𝑅 par dix dans notre équation. Maintenant, si je multiplie les deux côtés par dix, je découvre que 400 est égal à 𝑘 ou que 𝑘 est égal à 400. Je peux donc maintenant le réinscrire dans mon équation d’origine et dire que 𝐼 est égal à 400 sur 𝑅. Et je peux utiliser cette équation pour trouver la réponse au dernier élément de la question.

Déterminer l’intensité du courant si la résistance est de 12 ohms. Cela signifie trouver la valeur de 𝐼 lorsque 𝑅 est égal à 12. Eh bien, nous avons dit que 𝐼 est égal à 400 sur 𝑅. Maintenant, nous disons 𝑅 est égal à 12 ; nous pouvons remplacer 𝑅 par 12 dans notre équation. Cela signifie donc que 𝐼 est égal à 400 sur 12. Les nombres 400 et 12 sont divisibles par quatre. 400 divisé par quatre est égal à 100 et 12 divisé par quatre est égal à trois. Donc, c’est 100 sur trois ou 33 et un tiers.

Maintenant, quelques détails dont nous devons être conscients. La question disait d’arrondir ta réponse au centième près, si nécessaire. Donc, elle ne veut pas que nous donnions cette réponse exacte de 33 et un tiers ; elle veut que nous donnions notre réponse sous forme décimale au centième près. Nous savons aussi que l’intensité du courant est mesurée en ampères. Donc, l’unité est l’ampère ; il est important d’inclure également celle-ci dans notre réponse.

Eh bien, 33 et un tiers c’est 33.3333333 et ainsi de suite. Donc, si nous arrondissons cela à deux décimales, nous aurons juste 33.33. Le chiffre suivant est seulement un trois, donc le dernier trois n’est pas arrondi au-dessus. Donc, notre réponse est alors 33.33 ampères, avec une décimale correcte.

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