Vidéo : Diagrammes d’association — ensemble de définition et ensemble image

Nous examinons certaines relations à l’aide de diagrammes d’association et en apprenons davantage sur les ensembles de définition (ensembles de valeurs d’entrée) et les ensembles images (ensembles de valeurs de sortie). Nous examinons également les graphiques cartésiens pour voir comment ils sont liés à leurs diagrammes de cartographie et discutons de leurs ensembles de définition et de leurs ensembles images.

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Transcription de vidéo

Diagrammes d’association : ensemble de définition et ensemble image

Ceci est un diagramme d’association. Donc, ce qu’un diagramme d’association signifie, c’est que si nous avons toutes les valeurs dans l’ensemble A, nous pouvons le transformer pour nous donner toutes les valeurs dans l’ensemble B. Maintenant, dans ce cas, si nous prenons deux et que nous en ajoutons quatre, nous obtenons six ; si nous prenons quatre et que nous en ajoutons quatre, nous obtenons huit. Donc, le dernier, nous avons 𝑥 et nous en ajoutons quatre, nous obtenons 𝑥 et quatre. Maintenant 𝑥 plus quatre : il est donc évident que ce serait une courbe si l’on dit 𝑦 égal 𝑥 plus quatre. Je vais donc vous montrer comment le graphique cartésien est exactement le même que l’un de ces diagrammes d’association.

Voici donc la courbe de 𝑦 égal à 𝑥 plus quatre. Voyons maintenant nos valeurs d’entrée. Donc, dans notre diagramme d’association, si nous entrons deux, nous recevons six. Donc, dans le graphique, si nous entrons deux, vous recevez six. Et dans notre diagramme d’association, si nous entrons quatre, nous en recevons huit. Et puis dans notre graphique, si nous entrons quatre, nous recevons huit. Maintenant, ces valeurs d’entrée et de sortie ont deux noms très spéciaux. Donc, les valeurs d’entrée sont appelées « l’ensemble de définition ». Alors pensez à cet ensemble de définition. Et notre ensemble de définition représentera toujours l’axe des 𝑥. Et puis les valeurs de sortie sont appelées « l’ensemble image ». Et l’ensemble image représentera toujours l’axe des 𝑦. Ou si nous le reprenons à notre diagramme d’association, nous disons que l’ensemble de définition sont nos valeurs d’entrée ou les valeurs de l’ensemble A. Et puis l’ensemble image sont nos valeurs de sortie ou les valeurs de l’ensemble B. Maintenant, c’est relativement simple : mettre une valeur, vous obtenez une valeur. Regardons donc un autre exemple.

Ok, prenons une seconde pour regarder cet exemple, nous pouvons voir la différence ici, c’est qu’il y a deux valeurs d’entrée nous donnant une seule valeur de sortie. Donc, nous appellerions cela « une fonction plusieurs-à-un ». Maintenant, dans ce cas, si nous avons moins un, que devons-nous faire pour en obtenir un ? Il faudrait le multiplier par moins un. Donc, cela signifie tout sur le côté gauche, toutes les valeurs d’entrée, nous devrons cadrer pour obtenir les valeurs de sortie. Donc 𝑥 deviendra alors 𝑥 au carré. Et encore une fois l’entrée, l’ensemble de définition, puis la sortie sera l’ensemble image. Jetons maintenant un œil à ce graphique cartésien pour bien le comprendre.

Voici donc notre graphique cartésien. Et nous pouvons voir comment cela se rapporte au diagramme d’association. Donc, si nous saisissons moins un dans le diagramme d’association, nous obtenons un. Et même si nous saisissons un, nous obtenons également un. Donc, dans le graphique, si nous saisissons moins un, nous obtenons un. Et même si nous saisissons un, nous obtenons également un. Regardons maintenant moins deux : si nous saisissons moins deux, nous obtenons quatre. Et aussi si nous saisissons deux, nous obtenons quatre. Cela nous dit donc que deux valeurs de l’ensemble de définition nous donnent une valeur dans l’ensemble image. Et encore, l’ensemble de définition est constitué des valeurs que vous entrez — ensemble de définition l’axe des 𝑥 — et l’ensemble image sera l’axe des 𝑦.

Donc, en résumé, il s’agit d’un diagramme d’association où nous entrons une valeur dans l’ensemble A et il nous donne une valeur dans l’ensemble B. Et nous devons toujours le transformer de la même manière. Dans ce cas, ce que nous avons fait, c’est que nous avons transformé l’ensemble A en ajoutant deux à chaque fois. Alors 𝑥 serait 𝑥 plus deux. Et l’autre chose importante que nous avons apprise dans cette vidéo est l’ensemble de définition et l’ensemble image. Nous avons donc appris l’ensemble de définition, ce sont nos valeurs d’entrée et c’est toujours l’axe des 𝑥. Et l’ensemble image sont nos valeurs de sortie et c’est toujours l’axe des 𝑦.

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