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Vidéo de question : Comprendre comment le volume d’un ballon change avec la température Physique

Par une journée chaude, un ballon de baudruche est rempli d’hélium. Le jour suivant, il fait beaucoup plus froid, mais la pression atmosphérique est la même. En supposant qu’aucun hélium ne s’échappe du ballon sur cette période, le ballon aura-t-il un volume supérieur, inférieur, ou identique à celui du jour precedent?

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Transcription de vidéo

Par une journée chaude, un ballon de baudruche est rempli d’hélium. Le jour suivant, il fait beaucoup plus froid, mais la pression atmosphérique est la même. En supposant qu’aucun hélium ne s’échappe du ballon sur cette période, le ballon aura-t-il un volume supérieur, inférieur ou identique à celui du jour precedent?

Eh bien, dans cette question, on a un ballon de baudruche. On nous dit que ce ballon est rempli d’hélium. Ceci peut représenter nos molécules d’hélium à l’intérieur de notre ballon. Et on nous dit que le jour où le ballon est rempli d’hélium est un jour chaud. Mais on nous dit que le jour suivant la température est beaucoup plus basse car on nous dit que le lendemain est un jour plus froid. Et on doit déterminer si le ballon lors de ce jour froid a un plus grand volume, un volume plus petit ou le même volume que la veille. De plus, on nous dit que la pression atmosphérique reste la même au cours des deux jours.

Clairement la pression atmosphérique est simplement la pression exercée sur le ballon par l’air depuis l’extérieur du ballon. Et pour qu’un ballon reste à une taille constant, ou autrement dit, n’augmente pas ou ne diminue pas de volume au fil du temps, la pression exercée sur le ballon depuis l’extérieur, qui est en d’autres termes, la pression atmosphérique doit être la même que la pression exercée depuis l’intérieur du ballon par le gaz à l’intérieur du ballon, qui est l’hélium. Et donc, ce que l’on vient de dire est que la pression exercée depuis l’extérieur - la pression de l’air - est la même que la pression exercée depuis l’intérieur - la pression de l’hélium à l’intérieur du ballon.

Et comme, la pression atmosphérique est la même pendant le jour chaud et le jour froid, cela veut dire que la pression à l’intérieur du ballon le jour froid est également la même. Car lors du jour froid, que le ballon soit plus petit ou de la même taille que la veille ou même plus grand, une fois que le ballon a atteint ce nouveau volume en raison du changement de température pendant la nuit, on ne nous dit pas que le ballon continue de gonfler ou de rétrécir ou quoi que ce soit. On suppose que le jour froid, le ballon reste de la même taille après avoir changé de volume en raison du changement de température, si applicable.

Et par conséquent, on sait que la pression de l’hélium à l’intérieur du ballon lors du jour froid est la même que la pression à l’intérieur du ballon due à l’hélium lors du jour chaud. En d’autres termes, si on dit que la pression exercée par l’hélium gazeux à l’intérieur du ballon le jour chaud est 𝑃, alors nous pouvons dire que la pression exercée par l’hélium gazeux le jour froid est également 𝑃. De plus, pour faire simple, on dit que la température du ballon le jour chaud est de 𝑇 un. Et on dit également que la température du ballon le jour froid est 𝑇 deux. Comme on sait que le premier jour était le jour chaud, la température 𝑇 un est supérieure à la température 𝑇 deux. C’est ce qui fait que 𝑇 un est la température la plus chaude et 𝑇 deux la température la plus froide. Et on nous demande de définir comment varie le volume du ballon.

Donc, si on dit que le volume du ballon le premier jour - le jour chaud - est V indice un et le volume le deuxième jour ou le jour froid est 𝑉 indice deux, alors pour trouver la variation, il faut faire appel à la loi de Charles. La loi de Charles nous dit que le volume d’un gaz parfait à pression constante est directement proportionnel à sa température. En d’autres termes, on peut dire en utilisant des symboles que pour un gaz parfait, le volume 𝑉 est directement proportionnel à la température 𝑇, mais seulement si la pression 𝑃 est constante.

Alors, on peut appliquer cette loi à notre cas ici puisque la pression est en effet constante. On a vu que la pression le jour chaud est 𝑃 et que la pression de l’hélium gazeux à l’intérieur du ballon le jour froid est également 𝑃. Et par ailleurs, on peut supposer que l’hélium à l’intérieur du ballon peut en effet être supposé comme étant un gaz parfait car le comportement de l’hélium à la pression atmosphérique et à la température moyenne de l’air est très proche de celui d’un gaz parfait. On peut donc dire avec certitude que pour le gaz à l’intérieur du ballon, le volume de gaz, et donc le volume du ballon, est directement proportionnel à la température du gaz, qui est également la température de l’air. Cela signifie que si la température du gaz à l’intérieur du ballon varie, le volume varie de la même manière. Et ce que l’on entend par là est que si la température du gaz à l’intérieur du ballon augmente, le volume du ballon augmente également de façon proportionnelle.

Et dans notre cas, on a vu que la température diminue entre le premier et le deuxième jour. Le premier jour est plus chaud et le deuxième jour est plus froid. Et si la température diminue, le volume de gaz diminue également. Et par conséquent, on peut déduire de la loi de Charles que le volume 𝑉 un du ballon le jour chaud est supérieur au volume 𝑉 deux du ballon le jour froid. En d’autres termes, par temps froid, le ballon a un volume plus petit que par temps chaud.

Et on remarque que la phrase supplémentaire dans l’énoncé disant qu’aucun hélium ne s’échappe du ballon était utile car cela signifie que l’on a la même quantité de gaz dans les deux cas, à la fois par temps chaud et par temps froid. Ceci est important car si la quantité de gaz avait changé, si une certaine quantité s’était échappée, ou si un peu de gaz supplémentaire avait été ajouté à notre ballon, alors la loi de Charles ne serait plus valable. En effet, la loi de Charles s’applique non seulement à un gaz à pression constante, mais suppose également implicitement - c’est-à-dire qu’elle suppose sans le dire - que la quantité de gaz ne change pas. Elle décrit le même gaz tout au long du processus.

Ainsi, notre réponse finale est que le ballon aura un volume plus petit lors du jour froid que lors du jour chaud.

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