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Vidéo question :: Déterminer la charge qui traverse un point dans un circuit Physique • Troisième secondaire

La figure montre un circuit composé d’une batterie et d’une résistance. Le courant à travers le circuit est de 50 mA. Sur une période de 1,5 heure, quelle quantité d’électricité passe par le point 𝑃 dans le circuit ?

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Transcription de la vidéo

La figure montre un circuit composé d’une batterie et d’une résistance. Le courant à travers le circuit est de 50 milliampères. Sur une période de 1,5 heure, quelle quantité d’électricité passe par le point 𝑃 dans le circuit ?

D’accord, nous avons donc un circuit composé d’une batterie et d’une résistance. Voici la batterie. Voici la résistance. On nous a donné le courant dans le circuit. Et on nous a donné la quantité de temps pendant laquelle nous observons le circuit. Nous devons déterminer la quantité de charge qui passe par le point 𝑃 dans le circuit. Donc, la première chose que nous pouvons faire est d’observer notre schéma, le schéma qui nous a été donné, et de remarquer qu’en fait c’est un circuit assez simple.

Il n’y a par exemple aucun nœud où le courant peut se diviser. Ce n’est qu’une seule boucle. Cela signifie que le courant en tout point du circuit est le même que le courant en tout autre point du circuit. Donc, en d’autres termes, le courant au point 𝑃 est le même que le courant n’importe où ailleurs dans le circuit. Et cela simplifie énormément les choses pour nous, car maintenant nous essayons simplement de déterminer la quantité de charge qui passe par n’importe quel point du circuit, pas nécessairement par le point 𝑃.

On nous a donc donné deux grandeurs. Nous avons le courant dans le circuit, que nous appellerons 𝐼, et le temps pendant lequel le courant circule. Nous appellerons cela 𝑡. On nous demande de déterminer la charge, que nous appellerons 𝑄. Nous devons donc trouver une relation qui relie le courant 𝐼, le temps 𝑡 et la charge qui circule 𝑄. Pour trouver cette relation, nous pouvons rappeler que le courant est le taux d’écoulement de la charge. En d’autres termes, un courant est la quantité de charge qui circule par unité de temps. Nous pouvons écrire avec les symboles, 𝐼 est égal à 𝑄 sur 𝑡 ou le courant est égal à la charge circulant divisée par le temps nécessaire pour que cette charge circule.

Voilà donc la relation que nous recherchons. Mais discutons rapidement des unités de chacune de ces grandeurs. L’unité standard pour le courant est l’ampère. Pour la charge, c’est le coulomb. Et pour le temps, c’est la seconde. Cela signifie que si nous avons un courant en ampères et un temps en secondes, nous aurons notre charge en coulombs. Nous devrions toujours essayer de donner notre réponse finale en unités standard, sauf indication contraire dans la question. Dans ce cas, on vient de nous dire de trouver la charge. On ne nous a rien dit sur les unités.

Nous devons donc trouver la charge dans les unités standard. C’est-à-dire que nous devons donner notre réponse finale en coulombs. Mais pour ce faire, nous devons avoir le courant en ampères et le temps en secondes. Actuellement, nous n’avons pas cela. Nous avons le courant en milliampères. Et nous avons le temps en heures. Nous avons donc un peu de conversion à faire. Commençons par le courant. Eh bien, un milliampère est défini comme un millième d’ampère. Un milli de quoi que ce soit est un millième de cette chose. Et par conséquent, 50 milliampères correspond à 50 millièmes d’ampère.

Nous pouvons également écrire cela comme ça. Et cela se simplifie par 0,05 ampère. Donc, pour revenir à notre courant sur le côté gauche de l’écran, nous pouvons remplacer les 50 milliampères par 0,05 ampères. À ce stade, nous pouvons passer à notre temps. Nous pouvons convertir des heures en secondes. Eh bien, nous savons que chaque heure contient 60 minutes et chaque minute contient 60 secondes. En utilisant ces informations, nous pouvons calculer combien de secondes il y a dans une heure. Eh bien, une heure a 60 minutes et chaque minute contient 60 secondes. Donc, une heure contient 60 fois 60 secondes. En d’autres termes, une heure contient 3600 secondes.

Cependant, le temps pour lequel nous observons le circuit n’est pas une heure. C’est 1,5 heure. Donc, le nombre de secondes en 1,5 heure est simplement 1,5 fois 3600. Et cela finit par être 5400 secondes. Donc, en revenant au côté gauche de l’écran, nous pouvons remplacer le temps par 5400 secondes. À ce stade, nous avons à la fois le courant et le temps dans leurs unités standard. Nous sommes donc prêts à calculer la charge passant le point 𝑃 ou n’importe quel point du circuit en coulombs.

Alors prenons notre équation et réarrangeons-la pour résoudre la charge 𝑄. Pour ce faire, nous pouvons multiplier les deux côtés de l’équation par le temps 𝑡. Le temps s’annule sur le côté droit, ce qui nous laisse avec 𝑡𝐼 est égal à 𝑄. Il ne reste donc plus qu’à substituer les valeurs. Nous avons 5400, qui est le temps en secondes, multiplié par 0,05, qui est le courant en ampères, est égal à 𝑄. Et par conséquent, notre réponse finale est que la charge qui passe 𝑃 en 1,5 heure lorsque le circuit a un courant de 50 milliampères est de 270 coulombs.

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