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Vidéo de question : Déterminer la charge qui traverse un point dans un circuit Physique

La figure montre un circuit composĂ© d’une batterie et d’une rĂ©sistance. Le courant Ă  travers le circuit est de 50 mA. Sur une pĂ©riode de 1,5 heure, quelle quantitĂ© d’électricitĂ© passe par le point 𝑃 dans le circuit ?

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Transcription de vidéo

La figure montre un circuit composĂ© d’une batterie et d’une rĂ©sistance. Le courant Ă  travers le circuit est de 50 milliampĂšres. Sur une pĂ©riode de 1,5 heure, quelle quantitĂ© d’électricitĂ© passe par le point 𝑃 dans le circuit ?

D’accord, nous avons donc un circuit composĂ© d’une batterie et d’une rĂ©sistance. Voici la batterie. Voici la rĂ©sistance. On nous a donnĂ© le courant dans le circuit. Et on nous a donnĂ© la quantitĂ© de temps pendant laquelle nous observons le circuit. Nous devons dĂ©terminer la quantitĂ© de charge qui passe par le point 𝑃 dans le circuit. Donc, la premiĂšre chose que nous pouvons faire est d’observer notre schĂ©ma, le schĂ©ma qui nous a Ă©tĂ© donnĂ©, et de remarquer qu’en fait c’est un circuit assez simple.

Il n’y a par exemple aucun nƓud oĂč le courant peut se diviser. Ce n’est qu’une seule boucle. Cela signifie que le courant en tout point du circuit est le mĂȘme que le courant en tout autre point du circuit. Donc, en d’autres termes, le courant au point 𝑃 est le mĂȘme que le courant n’importe oĂč ailleurs dans le circuit. Et cela simplifie Ă©normĂ©ment les choses pour nous, car maintenant nous essayons simplement de dĂ©terminer la quantitĂ© de charge qui passe par n’importe quel point du circuit, pas nĂ©cessairement par le point 𝑃.

On nous a donc donnĂ© deux grandeurs. Nous avons le courant dans le circuit, que nous appellerons đŒ, et le temps pendant lequel le courant circule. Nous appellerons cela 𝑡. On nous demande de dĂ©terminer la charge, que nous appellerons 𝑄. Nous devons donc trouver une relation qui relie le courant đŒ, le temps 𝑡 et la charge qui circule 𝑄. Pour trouver cette relation, nous pouvons rappeler que le courant est le taux d’écoulement de la charge. En d’autres termes, un courant est la quantitĂ© de charge qui circule par unitĂ© de temps. Nous pouvons Ă©crire avec les symboles, đŒ est Ă©gal Ă  𝑄 sur 𝑡 ou le courant est Ă©gal Ă  la charge circulant divisĂ©e par le temps nĂ©cessaire pour que cette charge circule.

VoilĂ  donc la relation que nous recherchons. Mais discutons rapidement des unitĂ©s de chacune de ces grandeurs. L’unitĂ© standard pour le courant est l’ampĂšre. Pour la charge, c’est le coulomb. Et pour le temps, c’est la seconde. Cela signifie que si nous avons un courant en ampĂšres et un temps en secondes, nous aurons notre charge en coulombs. Nous devrions toujours essayer de donner notre rĂ©ponse finale en unitĂ©s standard, sauf indication contraire dans la question. Dans ce cas, on vient de nous dire de trouver la charge. On ne nous a rien dit sur les unitĂ©s.

Nous devons donc trouver la charge dans les unitĂ©s standard. C’est-Ă -dire que nous devons donner notre rĂ©ponse finale en coulombs. Mais pour ce faire, nous devons avoir le courant en ampĂšres et le temps en secondes. Actuellement, nous n’avons pas cela. Nous avons le courant en milliampĂšres. Et nous avons le temps en heures. Nous avons donc un peu de conversion Ă  faire. Commençons par le courant. Eh bien, un milliampĂšre est dĂ©fini comme un milliĂšme d’ampĂšre. Un milli de quoi que ce soit est un milliĂšme de cette chose. Et par consĂ©quent, 50 milliampĂšres correspond Ă  50 milliĂšmes d’ampĂšre.

Nous pouvons Ă©galement Ă©crire cela comme ça. Et cela se simplifie par 0,05 ampĂšre. Donc, pour revenir Ă  notre courant sur le cĂŽtĂ© gauche de l’écran, nous pouvons remplacer les 50 milliampĂšres par 0,05 ampĂšres. À ce stade, nous pouvons passer Ă  notre temps. Nous pouvons convertir des heures en secondes. Eh bien, nous savons que chaque heure contient 60 minutes et chaque minute contient 60 secondes. En utilisant ces informations, nous pouvons calculer combien de secondes il y a dans une heure. Eh bien, une heure a 60 minutes et chaque minute contient 60 secondes. Donc, une heure contient 60 fois 60 secondes. En d’autres termes, une heure contient 3600 secondes.

Cependant, le temps pour lequel nous observons le circuit n’est pas une heure. C’est 1,5 heure. Donc, le nombre de secondes en 1,5 heure est simplement 1,5 fois 3600. Et cela finit par ĂȘtre 5400 secondes. Donc, en revenant au cĂŽtĂ© gauche de l’écran, nous pouvons remplacer le temps par 5400 secondes. À ce stade, nous avons Ă  la fois le courant et le temps dans leurs unitĂ©s standard. Nous sommes donc prĂȘts Ă  calculer la charge passant le point 𝑃 ou n’importe quel point du circuit en coulombs.

Alors prenons notre Ă©quation et rĂ©arrangeons-la pour rĂ©soudre la charge 𝑄. Pour ce faire, nous pouvons multiplier les deux cĂŽtĂ©s de l’équation par le temps 𝑡. Le temps s’annule sur le cĂŽtĂ© droit, ce qui nous laisse avec đ‘ĄđŒ est Ă©gal Ă  𝑄. Il ne reste donc plus qu’à substituer les valeurs. Nous avons 5400, qui est le temps en secondes, multipliĂ© par 0,05, qui est le courant en ampĂšres, est Ă©gal Ă  𝑄. Et par consĂ©quent, notre rĂ©ponse finale est que la charge qui passe 𝑃 en 1,5 heure lorsque le circuit a un courant de 50 milliampĂšres est de 270 coulombs.

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