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Vidéo de question : Décrire les issues du complément d’un évènement représenté sur un diagramme de Venn Mathématiques

Dans l’univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐵 prime ?

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Transcription de vidéo

Dans l’univers 𝑆 pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐵 prime ?

Commençons par considérer la notation dans la question. 𝐵 prime, aussi parfois écrit 𝐵 barre, est le complément de l’évènement 𝐵. Nous rappelons que le complément d’un évènement est l’ensemble des éléments qui ne sont pas dans cet évènement. Dans cette question, nous cherchons l’ensemble des éléments qui ne sont pas dans 𝐵.

L’évènement 𝐵 contient les issues quatre, huit et 12. Ce sont les multiples de quatre entre un et 15. Cela signifie que le complément de l’évènement 𝐵 contient toutes les issues non liées à l’évènement 𝐵. Il s’agit de un, deux, trois, cinq, six, sept, neuf, 10, 11, 13, 14 et 15. Il y a 12 issues pour cet évènement.

Bien que cela ne soit pas demandé dans cette question, il convient de noter que l’évènement 𝐴 contient tous les éléments multiples de trois entre un et 15 inclus. Soit trois, six, neuf, 12 et 15. L’intersection des évènements 𝐴 et 𝐵 ne contient qu’un seul élément, le nombre 12, car il s’agit du seul nombre multiple de trois et de quatre entre un et 15.

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