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Vidéo de question : Déterminer les cordonnées des points tracés sur un repère Mathématiques

Déterminez les coordonnées de la place des singes.

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Transcription de vidéo

Déterminez les coordonnées de la place des singes.

On nous donne un graphique contenant quelques points dans un repère où l’axe des abscisses est horizontal et est perpendiculaire à l’axe des ordonnées. Les unités de longueur sont les mêmes pour les axes des abscisses et ordonnées ; autrement dit, une unité de l’axe horizontal a la même longueur qu’une unité de l’axe vertical. Ce repère est donc un repère orthonormé.

C’est un repère 𝑂; 𝐼, 𝐽, où 𝑂 est l’origine, la droite passant par 𝑂 et 𝐼 représente l’axe des abscisses, la droite passant par 𝑂 et 𝐽 représente l’axe des ordonnées. 𝑂𝐼 est perpendiculaire à 𝑂𝐽. Ainsi, les axes sont perpendiculaires et les unités de longueur 𝑂𝐼 et 𝑂𝐽 sont égales. Et nous voyons que dans le graphique donné, le repère a une longueur d’unité, c’est 𝑂𝐼, égal à 𝑂𝐽, et c’est égal à un. Donc, le repère est un repère orthonormé.

Maintenant, la position de tout point 𝑀 dans un repère 𝑂; 𝐼, 𝐽 est donnée par le couple 𝑥 𝑀, 𝑦 𝑀. On note 𝑥 𝑀 l’abscisse du point, qui est le nombre réel sur l’axe des abscisses du point d’intersection de l’axe des abscisses avec la droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par 𝑀, et 𝑦 𝑀 l’ordonnée du point, qui est le nombre réel sur l’axe des ordonnées du point d’intersection de l’axe des ordonnées avec la droite parallèle à l’axe des abscisses et aussi passant par 𝑀.

Maintenant, on nous demande de déterminer les coordonnées de la place des singes, c’est-à-dire les coordonnées de la position des singes dans le repère. Et nous voyons que la droite passant par la position des singes parallèle à l’axe des ordonnées passe par le nombre quatre sur l’axe des abscisses de sorte que 𝑥 𝑀 est égal à quatre. De même, la droite passant par la position des singes parallèle à l’axe des abscisses passe par le nombre cinq sur l’axe des ordonnées. Et cela signifie que 𝑦 𝑀 est égal à cinq.

Les coordonnées de la place des singes sont donc quatre, cinq.

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