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Vidéo de question : Utiliser la formule trigonométrique pour l’aire des triangles pour calculer l’aire d’un triangle Mathématiques

On considère un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵 = 5 cm, 𝐴𝐶 = 11 cm et 𝑚∠𝐴 = 107°. Calculez l’aire du triangle au centième de centimètre carré près.

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Transcription de vidéo

On considère un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵 est égal à cinq centimètres, 𝐴𝐶 est égal à 11 centimètres et la mesure de l’angle en 𝐴 est de 107 degrés. Calculez l’aire du triangle au centième de centimètre carré près.

C’est très compliqué de comprendre ce qu’on doit faire ici sans faire de dessin. Rappelez-vous, cela doit juste être un croquis et il ne doit pas forcément être à l’échelle.

Maintenant que nous avons fait cela, nous pouvons voir que nous avons un triangle non-rectangle dont nous devons calculer l’aire. Rappelons la formule pour calculer l’aire d’un triangle non rectangle.

L’aire est égale à un demi de 𝑎𝑏 fois le sinus de 𝐶. Rappelons que nous étiquetons les côtés de notre triangle avec des lettres minuscules. Cette lettre correspond à la lettre du sommet du côté opposé. Vous remarquerez que nous avons échangé grand 𝐴 et grand 𝐶.

L’angle dans notre formule de l’aire est marqué 𝐶. Par conséquent, il est plus facile de changer le nom de l’angle sur notre figure en grand 𝐶. Une fois que nous avons fait cela, il suffit de substituer les valeurs que nous connaissons maintenant dans la formule de l’aire du triangle.

L’aire est égale à un demi fois cinq fois 11 fois sinus de 107. Cela nous donne une valeur de 26,298. L’aire du triangle, au centième près est de 26,30 centimètres carrés.

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