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Vidéo de question : Déterminer la force de réaction du sol d’un ascenseur se déplaçant vers le haut sur un homme se trouvant à l’intérieur Mathématiques

Un ascenseur accélère verticalement vers le haut à 2.6 m / s². Un homme de masse 124 kg se tient à l’intérieur de l’ascenseur. Déterminez la force de réaction du sol sur l’homme.

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Transcription de vidéo

Un ascenseur accélère verticalement vers le haut à 2.6 mètres par seconde au carré. Un homme de masse 124 kilogrammes se tient à l’intérieur de l’ascenseur. Déterminez la force de réaction du sol sur l’homme.

Nous commencerons par dessiner un schéma pour modéliser la situation, puis nous ajouterons les forces données. On nous dit que l’ascenseur accélère verticalement vers le haut à 2.6 mètres par seconde au carré. Il y a un homme de masse de 124 kilogrammes debout à l’intérieur de l’ascenseur. Il provoquera une force vers le bas en raison de son poids, que nous appellerons 𝐹 indice 𝑤. Puisque le poids est égal à la masse multipliée par la gravité, nous pouvons calculer la norme de son poids en multipliant 124 kilogrammes par 9,8 mètres par seconde au carré. Cela équivaut à 1215,2 newtons, cette force est dirigée verticalement vers le bas.

Nous voulons calculer la force de réaction qui agit verticalement vers le haut que nous appellerons 𝐹 indice 𝑟. En rappelant la deuxième loi de Newton, nous savons que la somme des forces agissant sur un objet est égale à la masse de l’objet multipliée par son accélération. Si nous posons le sens positif comme étant celui du mouvement de l’ascenseur, alors la somme des forces sera dans ce cas égale à 𝐹 indice 𝑟 moins 1215,2.

Elle sera donc égale à la masse de 124 kilogrammes multipliée par l’accélération de l’homme, 2,6 mètres par seconde au carré, car son accélération est la même que celle de l’ascenseur. 124 multiplié par 2,6 est égal à 322,4. Nous pouvons alors résoudre l’équation en ajoutant 1215,2 des deux côtés. Cela nous donne 𝐹 indice 𝑟 égale à 1537,6. Nous pouvons donc conclure que la force de réaction du sol sur l’homme est de 1537,6 newtons.

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