Vidéo question :: Comparer les longueurs d’onde de différents motifs d’interférence | Nagwa Vidéo question :: Comparer les longueurs d’onde de différents motifs d’interférence | Nagwa

Vidéo question :: Comparer les longueurs d’onde de différents motifs d’interférence Physique • Deuxième secondaire

Une lumière ayant deux longueurs d’onde différentes traverse une feuille dans laquelle se trouvent deux fentes étroites et parallèles. La lumière des fentes est incidente sur un écran parallèle à la feuille, où un motif de franges claires et sombres est observé. Une ligne 𝐿 est perpendiculaire à la surface de la feuille et à la direction des fentes. La droite 𝐿 coupe la frange centrale du motif à l’écran. La distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la longueur d’onde la plus courte, la plus proche de la frange claire centrale, est de 5,55 cm. La distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la plus longue longueur d’onde, la plus proche de la frange centrale, est de 7,25 cm. Quel est le rapport entre la lumière de plus grande longueur d’onde et celle de la lumière de plus petite longueur d’onde ? Donne ta réponse à deux décimales près.

05:37

Transcription de la vidéo

Une lumière ayant deux longueurs d’onde différentes traverse une feuille dans laquelle se trouvent deux fentes étroites et parallèles. La lumière des fentes est incidente sur un écran parallèle à la feuille, où un motif de franges claires et sombres est observé. Une ligne 𝐿 est perpendiculaire à la surface de la feuille et à la direction des fentes. La droite 𝐿 coupe la frange centrale du motif à l’écran. La distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la longueur d’onde la plus courte, la plus proche de la frange centrale, est de 5,55 centimètres. La distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la plus grande longueur d’onde, la plus proche de la frange centrale, est de 7,25 centimètres. Quel est le rapport entre la lumière de plus grande longueur d’onde et celle de la lumière de plus petite longueur d’onde ? Donne ta réponse à deux décimales.

Dans cette question, on nous dit qu’une lumière ayant deux longueurs d’onde différentes passe à travers une feuille comportant deux fentes étroites parallèles. Après avoir traversé la feuille, la lumière est incidente sur un écran placé parallèlement à la feuille comportant les fentes. Un motif de franges claires et sombres est observé sur l’écran. On définit une ligne 𝐿 perpendiculaire à la feuille et à l’écran. Celle-ci coupe la frange centrale claire du motif sur l’écran.

On nous dit que la distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la plus courte longueur d’onde la plus proche de la frange centrale est de 5,55 centimètres. On nous dit également que la distance sur l’écran de 𝐿 au centre de la frange claire de la plus longue longueur d’onde la plus proche de la frange centrale est de 7,25 centimètres. On nous demande de trouver le rapport entre la plus grande longueur d’onde et la plus petite longueur d’onde.

Avant de calculer la réponse, rappelons-nous quelques informations sur ce qui se passe lorsque la lumière traverse des fentes étroites.

Lorsque la lumière passe à travers deux fentes étroites parallèles dans une feuille, deux fronts d’onde de la lumière sont produits sur ces fentes du côté opposé de la feuille au côté où les ondes étaient incidentes. Les ondes qui se propagent à partir de ces fronts d’onde vont interférer les unes avec les autres où elles se chevauchent. L’interférence des ondes se chevauchant produira une amplitude résultante en chaque point où les ondes se chevauchent. Lorsque l’amplitude résultante a une intensité maximale, cela s’appelle une interférence constructive des ondes. Lorsque l’amplitude résultante est égale à zéro, cela s’appelle une interférence destructive des ondes.

Voici quelques exemples d’interférence constructive et destructive et les amplitudes des ondes résultantes. Lorsqu’un écran est placé derrière la feuille qui contient les fentes, les amplitudes résultantes des ondes peuvent être vues en différents points de l’écran. Cela s’appelle un motif d’interférence. Le motif se compose d’un ensemble de franges claires et de franges sombres, où les franges claires apparaissent à des positions sur l’écran comme on le voit ici. Une frange sombre apparaîtra entre les franges claires voisines. Les interférences constructives produisent des franges claires, et les interférences destructives produisent des franges sombres.

Maintenant que l’on sait comment la lumière se comporte après avoir traversé deux fentes étroites et comment un motif d’interférence est produit, revenons à la question pour y répondre.

On nous demande de trouver le rapport entre la plus grande longueur d’onde et la plus petite longueur d’onde. Rappelons que l’on peut trouver la distance entre la frange centrale et les autres franges avec l’équation 𝑦 indice 𝑛 égale à l’entier entier 𝑛 multiplié par la longueur d’onde 𝜆 multiplié par la distance entre la feuille et l’écran 𝐿 divisé par la distance entre les deux fentes 𝑑. Notons que la distance entre une frange claire et la frange claire centrale est directement proportionnelle à la longueur d’onde de la lumière. Cela signifie que si on trouve le rapport de ces deux longueurs, on trouvera également le rapport des longueurs d’onde. On peut observer ceci en configurant cette équation pour les deux longueurs d’onde différentes.

Notons que les variables 𝑛, 𝐿 et 𝑑 seront les mêmes pour les deux longueurs d’onde. Ceci est dû au fait que l’on étudie la première frange claire pour les deux longueurs d’onde. Donc 𝑛 est égal à un, et la distance entre l’écran et la feuille ainsi qu’entre les fentes ne change pas. Pour la plus grande longueur d’onde, on a 7,25 centimètres est égal à 𝑛 multiplié par 𝜆 indice deux multiplié par 𝐿 divisé par 𝑑. Pour la longueur d’onde plus courte, on a 5,55 centimètres est égal à 𝑛 multiplié par 𝜆 indice un multiplié par 𝐿 divisé par 𝑑.

En faisant de la place, si on établit un rapport pour la longueur d’onde la plus longue sur la longueur d’onde la plus courte, on constate que 7,25 centimètres sur 5,55 centimètres est égal à la quantité 𝑛, qui est un, multiplié par 𝜆 indice deux multiplié par 𝐿 divisé par 𝑑 divisé par la quantité 𝑛, encore une fois, multipliée par 𝜆 indice un multiplié par 𝐿 divisé par 𝑑. Notons que du côté droit, toutes les variables sauf les deux 𝜆 s’annuleront. Cela nous laisse avec 𝜆 indice deux sur 𝜆 indice un qui est égal à 7,25 centimètres divisé par 5,55 centimètres. Les centimètres s’annulent. Et pour résoudre ce problème, on constate que le rapport entre la longueur d’onde la plus longue et la longueur d’onde la plus courte est approximativement égal à 1,306. On nous demande d’arrondir à deux décimales près, ce qui nous donne une réponse de 1,31 pour ce rapport.

Par conséquent, 1,31 est le rapport entre la lumière de plus grande longueur d’onde et la lumière de plus petite longueur d’onde.

Rejoindre Nagwa Classes

Assistez à des séances en direct sur Nagwa Classes pour stimuler votre apprentissage avec l’aide et les conseils d’un enseignant expert !

  • Séances interactives
  • Chat et messagerie électronique
  • Questions d’examen réalistes

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web. Apprenez-en plus à propos de notre Politique de confidentialité