Vidéo question :: Résoudre des problèmes écrits impliquant des suites arithmétiques Mathématiques

Transcription de la vidéo

Un homme travaille dans une épicerie. Il empile des boîtes de thon en rangées, où 39 boîtes sont placées dans la première rangée, 37 dans la deuxième, 35 dans le troisième, et ainsi de suite. Déterminez la rangée qui en comporte exactement 29.

Dans la première rangée, il y a 39 boîtes. Dans la deuxième ligne, il y en a 37. Dans la rangée numéro trois, il y en a 35. Ce schema continue par la suite. Nous reconnaissons que chaque rangée contient deux boîtes de moins que la précédente. Une façon de résoudre ce problème serait de continuer à soustraire deux. La ligne quatre serait 35 moins deux, soit 33. 33 moins deux est 31. La cinquième rangée aurait donc 31 boîtes. 31 moins deux donne 29. La sixième rangée aurait 29 boîtes. Cela nous indique que la rangée six contient exactement 29 boîtes.

Considérons une deuxième méthode qui ne nous obligerait pas à répertorier toutes les rangées. Nous savons qu’il y a 39 boîtes dans la première rangée. Nous voulons savoir quelle rangée contient 29 boîtes. Pour passer de 39 à 29, nous soustrayons 10. Nous savons que chaque fois que nous montons une rangée, nous retirons deux. Nous pouvons diviser moins 10 par moins deux, ce qui équivaut à cinq. Cela nous indique que nous devons en retirer deux cinq fois pour passer de 39 à 29. Puisque 39 est dans la première rangée, nous devons monter de cinq rangs pour arriver à la rangée six, qui aura 29 boîtes.

Les deux méthodes montrent que la sixième rangée aurait exactement 29 boîtes.