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Vidéo de question : Déterminer l’inverse d’une matrice deux fois deux Mathématiques

Déterminez l’inverse de la matrice A = 3 , 3 ; 1 , 6.

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Transcription de vidéo

Déterminez l’inverse de la matrice 𝐴 égale à trois, trois, un, six.

Si nous avons une matrice 𝑎𝑏𝑐𝑑, son inverse est égal à un sur 𝑎𝑑 moins 𝑏𝑐 fois 𝑑, moins 𝑏, moins 𝑐, 𝑎. Donc, l’inverse de 𝐴 sera un sur 6 fois 3 moins trois fois un, qui est égal à un sur 18 moins 3.

Et maintenant, pour notre matrice, nous aurons 𝑑, qui est six, ensuite moins 𝑏, soit moins trois, moins 𝑐, qui est égal à moins un, et enfin 𝑎, qui est égal à trois.

Et 18 moins trois est égal à 15. Donc, un sur 15 fois six, moins trois, moins un, trois. Voilà l’inverse de 𝐴.

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