Transcription de vidéo
Une voiture roule à une vitesse de 40 kilomètres par heure. Quelle est la vitesse de la voiture en mètres par seconde ? Répondez au mètre par seconde près.
Donc, dans cette question, on nous donne la vitesse d’une voiture en kilomètres par heure et on nous demande de déterminer la valeur de cette vitesse en mètres par seconde. Alors, nous avons donc notre voiture et nous savons qu’elle roule à une vitesse de 40 kilomètres par heure. On nous a demandé de prendre cette vitesse de 40 kilomètres par heure et de l’exprimer en mètres par seconde. Pour le moment, nous ne connaissons pas la valeur numérique de la vitesse dans cette unité. Donc, pour l’instant, nous appelons cette valeur 𝑥. Notre tâche en répondant à cette question est alors de trouver la valeur numérique de 𝑥.
Pour ce faire, nous devons rappeler la conversion entre kilomètres et mètres ainsi que la conversion entre heures et secondes. Nous allons commencer par rappeler qu’un kilomètre est égal à 1000 mètres, puisque le préfixe « kilo- » ou k signifie 1000. Pour la conversion entre heures et secondes, il faut rappeler qu’il y a 60 minutes dans une heure et qu’il y a 60 secondes dans une minute. Ainsi, nous pouvons écrire une heure comme une heure multipliée par 60 minutes par heure multipliée par 60 secondes par minute. En regardant les unités du côté droit de cette expression, nous voyons que nous pouvons annuler les heures avec le par heure et les minutes avec le par minute, ce qui signifie que sur le côté droit de cette expression, nous sommes à gauche avec des secondes.
Si nous faisons la multiplication, nous avons que 60 multiplié par 60 nous donne 3600. On peut donc dire qu’une heure équivaut à 3600 secondes. Nous avons donc maintenant réussi à trouver la conversion entre kilomètres et mètres et la conversion entre heures et secondes. Donc, si nous commençons avec notre vitesse de 40 kilomètres par heure, alors nous pouvons utiliser cette relation ici pour remplacer les kilomètres par 1000 mètres et cette relation pour remplacer les heures par 3600 secondes. Lorsque nous faisons cela, nous obtenons que 40 kilomètres par heure sont égaux à 40 multipliés par 1000 mètres divisés par 3600 secondes.
Une fois que nous séparons les valeurs numériques et les unités, nous voyons que cela commence à ressembler au côté droit de notre expression ici. Et nous pouvons donc voir que cette valeur numérique ici est la valeur de 𝑥 que nous avons dit essayer de trouver. Lorsque nous calculons ce nombre, nous obtenons un résultat de 11,1, où nous avons placé une barre au-dessus du un pour indiquer que ce chiffre est récurrent. En regardant cette relation ici, nous voyons que nous avons exprimé avec succès la vitesse de 40 kilomètres par heure en mètres par seconde.
Mais si nous revenons maintenant à la question, nous voyons qu’on nous demande de donner notre réponse au mètre par seconde près. Cela signifie que nous devons prendre notre résultat en mètres par seconde et l’arrondir au nombre entier de mètres par seconde le plus proche. Lorsque nous arrondissons notre valeur de 11,1 à un mètre par seconde près, nous obtenons 11. Et donc, nous avons notre réponse à la question : la vitesse de la voiture, mesurée en mètres par seconde, est égale à 11 mètres par seconde.
