Vidéo : Comparer et ordonner des entiers relatifs

Utilisez des droite numériques pour comparer et ordonner les nombres entiers positifs et négatifs. Examinez la fonction de valeur absolue et appliquez les techniques à une question. Apprenez que la valeur des nombres à droite est toujours supérieure à celle des nombres à gauche sur une droite numérique.

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Transcription de vidéo

Jetons un coup d’œil à la comparaison et à l’arrangement de nombres entiers. Voici la clé pour ordonner et comparer des nombres entiers. Lorsque deux nombres sont représentés graphiquement sur une droite numérique, le nombre à gauche est toujours inférieur au nombre à droite. Le nombre à droite est toujours supérieur au nombre à gauche. Ici, le moins deux est à gauche de zéro. Nous écririons cela de cette façon, le nombre moins deux est inférieur à zéro. Voici un autre cas. L’un est à droite du moins trois. Nous écririons un est plus grand que moins trois parce que l’un est à droite. Voyons quelques exemples comme celui-ci.

Le moins 12 est inférieur au moins 13, vrai ou faux ?

Utilisons une droite numérique pour réfléchir à cela. Voici à quoi ça ressemble quand on compte avec nos entiers négatifs. J’ai donc étendu notre droite numérique et ajouté les moins douze et treize à leur place respective. La règle est donc la suivante : la valeur à droite de l’autre valeur sur la droite numérique est plus grande. En d’autres termes, lorsque nous nous déplaçons à droite sur une droite numérique, les valeurs deviennent plus grandes. Dans ce cas, le moins 12 tombe à la droite du moins 13, ce qui fait du moins 12 une valeur supérieure à celle du moins 13. Dans notre exemple, le problème indique que le moins 12 est inférieur au moins 13, ce qui rend cette affirmation fausse. Le moins 12 n’est pas inférieur au moins 13. Voici un autre exemple, le deuxième exemple.

Remplissez la case avec plus de, moins de ou égal à. Le moins 96 est supérieur, inférieur ou égal à la valeur absolue de moins 96.

Rappelez-vous que la valeur absolue est une distance numérique entre zéro et une ligne numérique. Avant de répondre à cette question, nous devons déterminer quelle est la valeur absolue de moins 96. La distance entre le nombre moins 96 et zéro sur une droite numérique est de 96 unités. Nous examinons maintenant quelque chose comme ce moins 96 par rapport à 96.

De nouveau à notre droite numérique, lorsque nous passons à droite de la droite numérique, nos valeurs augmentent, nous pouvons donc dire que le moins 96 est inférieur à 96. Ou, dans l’exemple original, le moins 96 est inférieur à la valeur absolue de moins 96. Cependant, nous ne voulons pas seulement pouvoir comparer deux valeurs différentes. Parfois, nous voulons commander des valeurs. Lorsque nous commandons des valeurs, nous en prenons un ensemble complet et nous les mettons en ordre, du plus petit au plus grand, ou du plus grand au plus petit.

L’exemple trois nous demande de commander ce qui suit, du plus petit au plus grand. Moins sept, neuf, 18, 14, moins 11, moins 10.

De retour à notre droite numérique encore, nous allons mettre notre zéro au milieu. D’accord. Maintenant, je viens de diviser les valeurs avec lesquelles nous travaillons et je place les négatifs à gauche du zéro, parce que je sais que c’est là où ils vont. Et je mets toutes les valeurs positives du côté droit de zéro, parce que je sais que c’est là que vont aller ces valeurs. Commander les valeurs positives ne sera pas difficile. Neuf est le plus petit des trois, puis vient le 14, puis le 18. C’est bon. Mais nous devons être un peu plus prudents lorsque nous travaillons avec des valeurs négatives. Nous pouvons réellement utiliser la valeur absolue pour nous aider à le faire. Nous savons que la valeur absolue d’un nombre est sa distance à zéro.

Donc, comme je place le moins sept, le moins 11 et le moins 10 sur la droite numérique, je vais d’abord trouver leur valeur absolue. Le moins sept tomberaient à sept unités de zéro sur une droite numérique. Le moins 10 a une valeur absolue de 10, il s’agit donc du nombre suivant dans notre liste. Il tombe 10 unités de zéro sur la droite numérique. Et enfin, notre moins 11 tombe 11 unités de zéro sur la droite numérique. Mais notre travail ici n’est pas terminé. Je disais plusieurs fois que nous passions de gauche à droite sur une droite numérique, nos valeurs grandissaient.

C’est exactement ainsi que nous numérotons le moins important. Nous commençons à l’extrême gauche et nous allons à l’extrême droite. Voilà à quoi ressemblerait la liste, ordonnée du plus petit au plus grand. Mais que se passe-t-il si nous modifions le problème et que nous essayons de les classer du plus grand au plus petit. L’inverse serait vrai ici. Si nous commençons à l’extrême droite puis à gauche, les valeurs deviennent plus petites. Et quand vous voulez passer du plus grand au plus petit, alors vous voulez regarder à droite et puis passer à gauche. Voici à quoi ressemblerait une liste ordonnée allant du plus grand au plus petit, 18, 14, neuf, moins sept, dix, puis moins 14 étant le plus petit.

Voici notre dernier exemple. Un hélicoptère est en vol stationnaire à une hauteur de 647 pieds, une cloche de plongée est à moins de 567 pieds. Lequel est le plus éloigné du niveau de la mer ?

Notre question, lequel est le plus éloignée du niveau de la mer, les deux informations qui ont été données. Mais nous devons également nous rappeler ce que signifie le fait d’être au niveau de la mer. Quelle valeur numérique correspond au niveau de la mer ? Si quelque chose est directement au niveau de la mer, c’est zéro pied. Dans notre cas, mettons notre hélicoptère à une altitude de 647 pieds et nous plaçons la cloche de plongée ici.

Notre question est de savoir lequel est le plus éloigné du niveau de la mer. Une autre façon de dire ceci est celle qui est la plus éloignée de zéro. La cloche de plongée est à 567 pieds au-dessous du niveau de la mer ou à 567 pieds du niveau de la mer. Et notre hélicoptère est à 647 pieds du niveau de la mer, ou à partir de zéro. 647 est supérieur à 567. Avez-vous remarqué que nous utilisons ici la valeur absolue ? Nous avons trouvé la valeur absolue de moins 567. La réponse finale ici serait l’hélicoptère. L’hélicoptère est plus éloigné du niveau de la mer. Bonne chance ! Et à la prochaine fois.

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