Vidéo : Déterminer la longueur de l’une des bases d’un trapèze compte tenu de son aire, de la longueur de l’autre base et de la distance entre les bases

Un trapèze a une aire de 1760 et la distance entre ses bases est de 40. Si une base mesure 39, quelle est la longueur de l’autre base ?

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Transcription de vidéo

Un trapèze a une aire de 1760 et la distance entre ses bases est de 40. Si une base mesure 39, quelle est la longueur de l’autre base ?

Pour répondre à cette question, nous devons rappeler la formule de calcul de l’aire du trapèze. Si la longueur des bases du trapèze est 𝑙 un et 𝑙 deux et que la distance perpendiculaire entre eux est ℎ, l’aire du trapèze est donnée par un demi multiplié par ℎ multiplié par la somme de 𝑙 un et 𝑙 deux .

Dans cette question, on dit trois autres informations dans cette formule. Nous savons que l’un des côtés parallèles est 39, la distance entre les bases ℎ est 40 et la surface est 1760. Nous pouvons donc substituer ces valeurs à la formule. Nous avons un demi multiplié par 40 multiplié par 39 plus 𝑙 deux est égal à 1760.

Pour trouver la valeur de 𝑙 deux, la longueur de l’autre base, nous devons résoudre cette équation. Nous pouvons légèrement simplifier le côté gauche de l’équation en remplaçant un demi multiplié par 40 par 20.

Maintenant, résolvons cette équation. La première étape consiste à diviser les deux côtés par 20. Cela donne 39 plus 𝑙 deux est égal à 88. La dernière étape de la résolution de cette équation consiste à soustraire 39 de chaque côté. Cela donne 𝑙 deux est égal à 49. Ainsi, la longueur du deuxième côté parallèle de ce trapèze est de 49 unités.

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