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Vidéo de question : Simplifier les expressions algébriques impliquant des racines carrées Mathématiques

Simplifiez ∛ − 0,064𝑎³⁰.

02:42

Transcription de vidéo

Simplifiez la racine cubique de moins 0,064𝑎 à la puissance 30,

Afin d’essayer de résoudre ce problème, nous allons en fait envisager de séparer ce calcul en deux parties, juste pour que vous puissiez voir comment, tout d’abord, vous trouveriez la racine cubique de moins 0,064. Puis, comment trouver la racine cubique de 𝑎 à la puissance 30, Ensuite nous allons rassembler le tout pour donner la réponse finale.

Nous commençons par le membre gauche. Tout d’abord, si nous essayions de trouver la racine cubique de ce nombre, nous examinerions 64 et nous dirions : « En effet, 64, nous savons que le nombre de cette racine cubique de 64 est quatre. » Ainsi, quatre sera impliqué dans le calcul. Nous pouvons également voir qu’il y a trois décimales. Cela doit signifier que notre réponse possède une décimale parce qu’elle va être multipliée par elle-même trois fois. Ainsi, encore une fois, nous obtiendrions nos trois décimales, donc nous prenons 0,4. La dernière information que nous devons considérer est le signe négatif. En effet, nous savons que notre réponse doit être négative, car un négatif multiplié par un négatif multiplié par un négatif nous donne un résultat négatif. Ceci parce qu’un négatif multiplié par un négatif nous donne un positif, puis le multiplier par un négatif à nouveau nous donne notre réponse négative. Très bien, nous avons donc trouvé que moins 0,4 était la réponse pour notre membre gauche.

Maintenant, nous allons voir le membre droit et la racine cubique de 𝑎 à la puissance 30, Bien. Pour résoudre cela, nous allons utiliser la règle selon laquelle la racine 𝑎-ième de 𝑥 est égale à 𝑥 à la puissance un sur 𝑎, ce qui signifierait alors que notre racine cubique de 𝑎 à la puissance 30 va être égale à 𝑎 à la puissance 30 mais à la puissance un tiers en rappelant bien les parenthèses ici.

Ensuite, nous allons utiliser la règle qui nous indique que 𝑥 à la puissance 𝑎 à l’intérieur de la parenthèse à la puissance 𝑏, qui est en dehors de la parenthèse, est égal à 𝑥 à la puissance 𝑎 multiplié par 𝑏. Nous pouvons donc appliquer cette règle à ce que nous avons ici. Ainsi, cela nous donnera 𝑎 à la puissance 30 multipliée par un tiers, ce qui nous donnera 𝑎 à la puissance 10 car un tiers de 30 est 10, Nous pourrons alors rassembler le tout pour obtenir notre réponse finale.

Nous pouvons donc dire que la racine cubique de moins 0,064𝑎 à la puissance 30 est égale à moins 0,4𝑎 à la puissance 10,

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