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Vidéo de question : Calcul de la fréquence des ondes Physique

Une jetée s’étend du littoral à la mer sur une distance de 180 m. Les vagues de la mer passent devant la jetée et se dirigent vers le rivage. La distance entre les sommets des vagues est de 15 m et les sommets des vagues se déplacent de l’extrémité de la jetée au rivage en 24 secondes. Quelle est la fréquence des vagues ?

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Transcription de vidéo

Une jetée s’étend du littoral à la mer sur une distance de 180 mètres. Les vagues de la mer passent devant la jetée et se dirigent vers le rivage. La distance entre les crêtes des vagues est de 15 mètres et les crêtes des vagues se déplacent de l’extrémité de la jetée au rivage en 24 secondes. Quelle est la fréquence des vagues ?

Commençons par faire un schéma. Voici la jetée qui s’étend sur la mer. Nous savons que les vagues passent devant la jetée en direction du rivage. Cela prend à la vague une durée, que nous appellerons Δ𝑡, de 24 secondes pour parcourir la longueur de la jetée, qui est de 180 mètres. Nous appellerons cette distance Δ𝑑. Une autre information qui nous a été donnée est que les sommets des vagues sont distantes de 15 mètres. C’est leur longueur d’onde, une mesure représentée par 𝜆. Donc, on peut dire que 𝜆 est égal à 15 mètres. Maintenant, dans cette question, nous voulons trouver la fréquence des vagues. Alors, rappelons une formule importante pour calculer le mouvement des vagues. Autrement dit, 𝑣 est égal à 𝑓 fois 𝜆, où 𝑣 est la vitesse des vagues, 𝑓 est la fréquence et nous savons que 𝜆 est la longueur d’onde.

Maintenant, nous voulons trouver la fréquence des vagues. Alors, copions la formule ci-dessous et réorganisons en fonction de 𝑓. Pour ce faire, nous divisons simplement les deux côtés par 𝜆. Ainsi, nous pouvons l’annuler pour le numérateur et le dénominateur du côté droit, en laissant 𝑓 seul. Maintenant, en l’inversant et en l’écrivant un peu plus proprement, la formule indique que la fréquence est égale à la vitesse des vagues divisée par leur longueur d’onde. Nous connaissons déjà la longueur d’onde mais nous ne connaissons pas la vitesse des vagues. Ce n’est pas grave parce que nous savons de quelle distance les vagues se déplacent sur une certaine période de temps. Cela nous donne une façon distincte de trouver 𝑣 car nous savons que la vitesse est égale à la distance divisée par le temps. Ainsi, une fois que nous utilisons cette expression dans notre formule pour la fréquence, nous pouvons trouver 𝑓 en fonction de valeurs que nous connaissons déjà.

Maintenant, en remplaçant Δ𝑑, Δ𝑡 et 𝜆, nous avons 180 mètres divisés par 24 secondes sur 15 mètres. Celles-ci sont toutes exprimées en unités de base SI, alors allons-y et commençons le calcul. Notez que les mètres vont s’annuler au numérateur et au dénominateur, ne laissant que des par seconde au numérateur. Donc, notre réponse finale aura des unités de par seconde, ce qui est la même chose que le hertz, l’unité SI de fréquence. Donc, on se rapproche. Et maintenant, tout ce qui reste à faire est de trouver 180 sur 24 le tout divisé par 15, ce qui donne un demi ou 0,5. La fréquence des vagues passant la jetée est donc de 0,5 hertz.

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