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Vidéo de question : La formule du module d’un nombre complexe Mathématiques

Quel est le module du nombre complexe 𝑎 + 𝑏𝑖, où 𝑎 et 𝑏 sont des nombres réels?

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Transcription de vidéo

Quel est le module du nombre complexe 𝑎 plus 𝑏𝑖, où 𝑎 et 𝑏 sont des nombres réels?

Si nous considérons que le nombre complexe général 𝑧 est égal à 𝑥 plus 𝑖𝑦 où 𝑥 et 𝑦 sont des réels, et que 𝑖 est égal à la racine carrée de moins un, alors la racine carrée de 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré est le module ou la valeur absolue de 𝑧. Cela est noté comme indiqué. Nous trouvons la somme des carrés des parties réelles et imaginaires du nombre, puis la racine carrée de la réponse. La partie réelle de notre nombre complexe est égale à 𝑎, et la partie imaginaire est égale à 𝑏. Cela signifie que le module du nombre complexe 𝑎 plus 𝑏𝑖 est la racine carrée de 𝑎 au carré plus 𝑏 au carré.

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