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Vidéo de question : Quantité de mouvement et force Physique

Un objet augmente sa quantité de mouvement de 10 kg⋅m/s en un temps de 5 secondes. Quelle force moyenne a été appliquée sur l’objet pendant cette durée ?

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Transcription de vidéo

Un objet augmente sa quantité de mouvement de 10 kilogrammes par seconde en un temps de cinq secondes. Quelle force moyenne a été appliquée sur l’objet pendant cette durée ?

Alors, donc dans cette question, on nous a dit que nous avions un objet qui augmente sa quantité de mouvement de 10 kilogrammes mètres par seconde. Donc, en d’autres termes, ce que nous pouvons dire, c’est que la variation de la quantité de mouvement de l’objet, que nous appellerons Δ𝑝, est égale à 10 kilogrammes mètres par seconde, car si l’objectif est d’augmenter sa quantité de mouvement, alors celle-ci varie. Et nous savons que c’est une augmentation de la quantité de mouvement parce que nous avons plus 10 kilogrammes mètres par seconde, pas moins.

Maintenant, nous savons aussi que l’objet augmente sa quantité de mouvement dans un intervalle de temps de cinq secondes. Donc, ce que nous allons dire, c’est que Δ𝑡, qui est ce que nous appelons l’intervalle de temps, est égal à cinq secondes.

Maintenant, pourquoi disons-nous un intervalle de temps de cinq secondes plutôt qu’un temps de cinq secondes ? Eh bien, c’est parce que disons que c’est notre objet et qu’il a une certaine quantité de mouvement initiale, que nous appellerons 𝑝 un. C’est à ce moment que la quantité de mouvement de l’objet commence à augmenter. Puis, quelques instants plus tard, il a une nouvelle quantité de mouvement, que nous appellerons 𝑝 deux.

Maintenant, il augmentait sa quantité de mouvement sur un intervalle de temps que nous appellerons Δ𝑡. Et en général, ces intervalles de temps dans des questions comme celle-ci ont tendance à être très courts. C’est pourquoi nous utilisons Δ car Δ représente souvent une petite variation d’une grandeur et Δ𝑡 représente une petite variation de temps, ou plus précisément le petit intervalle de temps pour lequel l’objet change de quantité de mouvement.

Maintenant, dans cette question, on nous a demandé de trouver la force qui a été appliquée sur l’objet à cet instant. Pour ce faire, nous devons rappeler qu’une impulsion est définie comme la force appliquée sur un objet multipliée par l’intervalle de temps pendant lequel cette force agit, que nous appellerons Δ𝑡. Surprise, surprise !

Maintenant, en regardant le schéma, comment la quantité de mouvement de cet objet évolue-t-elle de 𝑝 un à 𝑝 deux ? Eh bien, cela se fait parce qu’il y a une force exercée sur cet objet, que nous appellerons 𝐹. Mais cette force n’est exercée que pendant l’intervalle de temps Δ𝑡. Et c’est dans cet intervalle de temps dû à la force 𝐹 exercée que la quantité de mouvement de l’objet passe de 𝑝 un à 𝑝 deux.

Nous pouvons donc également rappeler que 𝐹Δ𝑡, ou l’impulsion, est égal à la variation de la quantité de mouvement de l’objet, Δ𝑝, à partir de là, nous avons une expression pour 𝐹 et Δ𝑡 en fonction de Δ𝑝. Et nous pouvons réorganiser cette équation en divisant les deux membres de l’équation par Δ𝑡 pour nous donner une expression pour 𝐹, car les Δ𝑡 du membre gauche s’annulent. Cela nous laisse avec 𝐹 est égal à Δ𝑝 divisé par Δ𝑡. Et à ce stade, nous pouvons remplacer les valeurs qui nous ont été données.

Nous disons donc que 𝐹 est égal à Δ𝑝, qui est de 10 kilogrammes par seconde, divisé par Δ𝑡, qui est de cinq secondes. Et lorsque nous calculons la fraction du côté droit de l’équation, nous constatons que la force moyenne exercée sur l’objet pendant cette durée de cinq secondes était de deux newtons. Et voici notre réponse finale.

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