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Vidéo question :: Déterminer l'ensemble de définition des fonctions définies par morceaux Mathématiques • Deuxième secondaire

Déterminez l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥) = 6𝑥 si 15 < 𝑥 < 20 et 𝑓(𝑥) = 6 - 𝑥 si 20 ≤ 𝑥 < 50.

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Transcription de la vidéo

Déterminez l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓 de 𝑥 égale six 𝑥 si 𝑥 est compris strictement entre 15 et 20. Et 𝑓 de 𝑥 égale six moins 𝑥 si 𝑥 est supérieur ou égal à 20 et strictement inférieur à 50.

L'ensemble de définition d'une fonction, l'ensemble de toutes les valeurs d’entrée possibles, toutes les valeurs 𝑥 possibles, c'est là où la fonction existe. Tout d'abord, on nous dit que 𝑥 est compris strictement entre 15 et 20. Donc 𝑥 est supérieur à 15, mais pas égal à 15. On dit donc que 𝑥 est supérieur à 15. Le crochet est orienté vers l'extérieur car 𝑥 ne peut pas être égal à 15.

Le morceau suivant de la fonction nous dit que 𝑥 existe s’il est égal ou supérieur à 20 et inférieur à 50. Puisque le point de rupture de la fonction par morceaux inclut 20, il n'y a pas de sauts dans cette fonction. Toutes les valeurs de 𝑥 sont possibles, jusqu'à 50, mais pas 50. Chaque valeur de 𝑥 comprise strictement entre 15 et 50, a une image.

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