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Vidéo de question : Convertir un diamètre en millimètres en nanomètres Chimie

Le diamètre d’une particule est de 0,02 mm. Quel est son diamètre en nanomètres ? Exprimez la réponse en notation scientifique.

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Transcription de vidéo

Le diamètre d’une particule est de 0,02 millimètre. Quel est son diamètre en nanomètres ? Exprimez la réponse en notation scientifique.

Le diamètre est une droite qui représente la largeur d’un objet, en passant par son centre. On utilise souvent un mètre pour mesurer un objet, mais si l’objet en question est très grand ou très petit, ce n’est pas toujours adapté. Ce tableau liste quelques conversions utiles. Un millimètre est 1000 fois plus petit qu’un mètre. De même, un micromètre est 1000 fois plus petit qu’un millimètre. Cela signifie que le micromètre est un million de fois plus petit qu’un mètre. De plus, un nanomètre est 1000 fois plus petit qu’un micromètre. Cela signifie qu’un nanomètre est un milliard de fois plus petit qu’un mètre.

L’énoncé nous donne un diamètre en millimètres et demande de l’exprimer en nanomètres. Pour convertir des millimètres en nanomètres, il faudrait diviser cette valeur par 1000 deux fois ou par un million une fois. Donc, un nanomètre est un million de fois plus petit qu’un millimètre. Par conséquent, un millimètre équivaut à un million de nanomètres. On peut utiliser cette conversion pour convertir le diamètre en millimètres en nanomètres. L’énoncé nous indique que le diamètre est de 0,02 millimètre. Nous devons multiplier cette valeur par un million de nanomètres et la diviser par un millimètre. En effectuant ce calcul, les unités millimétriques s’annulent et on obtient une valeur de 20000 nanomètres.

Nous avons donc calculé le diamètre en nanomètres. Mais la question nous demande de l’exprimer en notation scientifique. Ainsi, nous devons convertir cette valeur en une écriture standard. Elle doit être écrite sous la forme 𝑎 fois 10 à la puissance 𝑛, où 𝑎 est supérieur ou égal à un et inférieur à 10 et 𝑛 est un entier positif ou négatif. On peut diviser les nombres en différentes puissances de 10. Par exemple, 100 équivaut à 10 fois 10 ou 10 à la puissance deux. Et 1000 équivaut à 10 fois 10 fois 10 ou 10 à la puissance trois. Pour 2000, par exemple, on pourrait l’écrire comme deux fois 1000. Et comme nous venons de le voir, 1000 équivaut à 10 puissance trois. Donc, on pourrait aussi écrire 2000 comme deux fois 10 à la puissance trois.

Deux fois 10 à la puissance trois est bien en notation scientifique où 𝑎, qui doit être supérieur ou égal à un et inférieur à 10, vaut deux et 𝑛, qui doit être un entier positif ou négatif, vaut trois. Essayons maintenant d’écrire 20000 en notation scientifique. 20000 équivaut à deux fois 10000. 10000 comme puissance de 10 est 10 à la puissance quatre. Donc, 20000 en notation scientifique s’écrit deux fois 10 à la puissance quatre. Cela signifie que 20000 nanomètres peuvent être écrits deux fois 10 à la puissance quatre nanomètres.

Il existe un autre moyen de convertir cette valeur en notation scientifique. On commence par 20000 nanomètres et on ajoute une virgule, et on imagine que la virgule se déplace. Nous devons compter de combien de décimales cette virgule devra se déplacer pour convertir 20000 en la bonne valeur pour 𝑎, qui doit être supérieure ou égale à un et inférieure à 10. Si la virgule était ici, le nombre serait deux, ce qui est une valeur appropriée pour 𝑎. Si on compte combien de fois la virgule devrait se déplacer, nous pouvons voir que c’est quatre. Cette valeur est 𝑛, ce qui correspond à ce que nous avons trouvé précédemment. Cela confirme que notre réponse est correctement écrite en notation scientifique.

Donc, la réponse à la question « Quel est le diamètre d’une particule de 0,02 millimètre en nanomètres en notation scientifique ? ” est deux fois 10 à la puissance quatre nanomètres.

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