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Vidéo de question : Résoudre des problèmes impliquant de l’énergie potentielle en calculant l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet Mathématiques

Un corps de masse 543 g se trouve à 22 m au-dessus de la surface du sol. Déterminez son énergie potentielle gravitationnelle par rapport au sol. Prenez 𝑔 = 9,8 m/s².

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Transcription de vidéo

Un corps d’une masse de 543 grammes se trouve à une hauteur de 22 mètres au-dessus de la surface du sol. Déterminez son énergie potentielle gravitationnelle par rapport au sol en arrondissant votre réponse au centième près. Prenez 𝑔 égal à 9,8 mètres par seconde carrée.

Rappelez-vous que l’énergie potentielle gravitationnelle représente le potentiel de travail qu’un objet doit effectuer en raison de sa position particulière dans un champ gravitationnel. Dans ce cas spécifique, nous nous intéressons au potentiel que l’objet d’une masse de 543 grammes doit effectuer un travail en raison de sa position à une hauteur de 22 mètres au-dessus du sol. Plus précisément, l’énergie potentielle gravitationnelle 𝐸 indice 𝐺 d’un objet de masse 𝑚 qui est à la hauteur ℎ au-dessus d’un point de référence est donnée par 𝑚𝑔ℎ, avec 𝑔 l’accélération due à la pesanteur. Maintenant, dans ce cas, c’est à peu près 9,8 mètres par seconde carrée.

Maintenant, lorsque nous travaillons avec l’énergie potentielle gravitationnelle, nous avons tendance à travailler avec des kilogrammes, des mètres et des mètres par seconde carrée. Maintenant, kilogrammes mètres carrés par seconde carrée est en fait équivalent à des joules. Cela signifie donc que nous pouvons calculer l’énergie potentielle gravitationnelle de l’objet en convertissant sa masse de grammes en kilogrammes, puis en travaillant avec sa hauteur en mètres et sa gravité en mètres par seconde carrée. Plus précisément, nous savons que pour convertir des grammes en kilogrammes, nous divisons par 1 000. Donc, la masse de l’objet en kilogrammes est 0,543 kilogrammes.

Nous sommes donc en mesure de définir 𝑚 égal à 0,543 kilogrammes, ℎ égal à 22 mètres et 𝑔 égal à 9,8 mètres par seconde carrée. En utilisant tout cela dans la formule de l’énergie potentielle gravitationnelle, nous obtenons 0,543 fois 9,8 fois 22. Cela nous donne une valeur de 117,0708, qui, au centième près, est 117,07. On peut donc dire que l’énergie potentielle gravitationnelle de l’objet par rapport au sol est de 117,07 joules.

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