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Vidéo de question : Résoudre des problèmes de la vie courante en trouvant les limites d’une inéquation de valeur absolue Mathématiques

Une usine produit des canettes de poids 𝑥 grammes chacune. Pour contrôler la qualité de la production, les canettes ne peuvent être vendues que si | 𝑥 - 183 | ≤ 6. Déterminez le poids le plus lourd et le plus léger d’une canette pouvant être vendue.

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Transcription de vidéo

Une usine fabrique des canettes de poids 𝑥 grammes chacune. Pour contrôler la qualité de la production, les canettes ne peuvent être vendues que si la valeur absolue de 𝑥 moins 183 est inférieure ou égale à six. Déterminez le poids le plus lourd et le plus léger d’une canette susceptible d’être vendue.

L’usine utilise cette inéquation pour contrôler la gamme du poids que peuvent avoir leurs canettes. Pour déterminer les poids les plus lourds et les plus légers, nous devons voir l’une ou l’autre extrémité de cet ensemble image. Et cela signifie que nous devrons résoudre pour déterminer 𝑥.

Lorsque nous avons affaire à une valeur absolue, nous devons la décomposer en deux inéquations distinctes. Premièrement, nous aurons le cas où 𝑥 moins 183 est inférieur ou égal à six. Ensuite, nous considérons le cas négatif, si moins de 𝑥 moins 183 est inférieur ou égal à six.

Cependant, nous préférons multiplier par moins un. L’opposé d’un nombre négatif est positif. Nous inversons le signe, puis nous avons moins six, qui rend notre deuxième inéquation égale à 𝑥 moins 183 est supérieure ou égale à moins six. Pour déterminer 𝑥, nous ajoutons 183 aux deux membres de notre inéquation. Et nous obtenons 𝑥 est inférieur ou égal à 189. Lorsque nous ajoutons 183 aux deux membres de notre autre inéquation, nous voyons que 𝑥 est supérieur ou égal à 177.

La limite supérieure du poids sera de 189, tandis que la limite inférieure de la limite de poids sera de 177, ce qui signifie que la canette la plus lourde pouvant être vendue est de 189 grammes et que la canette la plus légère, est de 177 grammes.

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