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Vidéo de question : Déterminer le courant de sortie d’un transformateur Physique

Un transformateur 100% efficace a 5 fois plus de spires sur sa bobine secondaire que sur la primaire. Si le courant à travers la bobine primaire est de 20 A, quel est le courant à travers la bobine secondaire ?

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Transcription de vidéo

Un transformateur efficace à 100 pour cent a cinq fois plus de spires sur sa bobine secondaire que sur la primaire. Si le courant à travers la bobine primaire est de 20 ampères, quel est le courant à travers la bobine secondaire ?

Dans cette question, nous voulons trouver le courant à travers la bobine secondaire d’un transformateur efficace à 100 pour cent. On nous dit que le transformateur a cinq fois plus de spires sur sa bobine secondaire que sur sa bobine primaire et que le courant à travers la bobine primaire est de 20 ampères.

Avant de nous attaquer à cette question, clarifions une certaine terminologie. Un transformateur a deux bobines : une bobine primaire et une bobine secondaire. Le courant et la différence de potentiel associés à la bobine principale sont appelés courant d’entrée et différence de potentiel d’entrée. Le courant et la différence de potentiel associés à la bobine secondaire sont appelés courant de sortie et différence de potentiel de sortie.

Rappelons que pour un transformateur, le rapport du nombre de spires 𝑁 dans la bobine d’entrée et de sortie est le même que le rapport de la différence de potentiel 𝑉 à travers ces bobines. Nous pouvons écrire ceci comme 𝑁 entrée sur 𝑁 sortie est égale à 𝑉 entrée sur 𝑉 sortie. On nous dit que la bobine secondaire a cinq fois plus de spires que la bobine primaire. Donc 𝑁 sortie est égale à cinq fois 𝑁 entrée.

Nous pouvons alors réorganiser cette équation pour obtenir 𝑁 entrée sur 𝑁 sortie est égale à un cinquième, ce qui est utile car nous pouvons maintenant utiliser directement cette valeur dans notre équation précédente. Cette substitution nous montre que le rapport des différences de potentiel entre ces bobines doit également être égal à un cinquième. Nous pouvons alors réécrire cela comme 𝑉 entrée sur 𝑉 sortie est égal à un cinquième. C’est une proportion utile à connaître, mais nous devons toujours trouver le courant à travers la bobine secondaire, 𝐼 sortie. Afin de relier la différence de potentiel au courant, nous pouvons utiliser la puissance.

Maintenant, rappelons que la puissance 𝑃 dans chaque bobine est donnée par 𝑃 est égal à 𝐼𝑉, avec 𝐼 le courant dans cette bobine particulière et 𝑉 la différence de potentiel de cette bobine particulière. Puisque nous avons un transformateur efficace à 100 pour cent, la puissance dans chaque bobine sera égale : 𝑃 entrée est égale à 𝑃 sortie. Cela signifie que nous aurons 𝐼 entrée fois 𝑉 entrée est égale à 𝐼 sortie fois 𝑉 sortie. Nous cherchons à isoler 𝐼 sortie, ce que nous pouvons faire en divisant les deux côtés par 𝑉 sortie, ce qui entraîne l’annulation des termes 𝑉 sortie du côté droit. En regardant maintenant ce qui reste dans l’équation, nous pouvons repérer une proportion familière : 𝑉 entrée sur 𝑉 sortie.

Nous avons déjà constaté plus tôt que 𝑉 entrée sur 𝑉 sortie est égal à un cinquième. Ainsi, en utilisant cette valeur dans notre équation, nous constatons que 𝐼 entrée divisée par cinq est égale à 𝐼 sortie. La valeur du courant à travers la bobine primaire qui nous est donnée est de 20 ampères. Nous pouvons donc utiliser cette valeur dans l’équation. Après cela, nous constatons que 𝐼 sortie est égale à 20 ampères divisé par cinq, ce qui se simplifie en seulement quatre ampères.

Par conséquent, le courant passant par la bobine secondaire, 𝐼 sortie, est de quatre ampères. C’est la bonne réponse à cette question.

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