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Vidéo de question : Détermination des entrées d’un circuit composé de portes OU Physique

Le schéma représente un circuit logique composé de trois portes OU. Combien d’entrées doivent valoir 0 pour que la sortie soit 0 ?

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Transcription de vidéo

Le schéma représente un circuit logique composé de trois portes OU. Combien d’entrées doivent valoir 0 pour que la sortie soit 0 ?

Nous avons ici un schéma qui représente un circuit logique composé de trois portes OU. Le circuit a quatre entrées appelées 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷. Les entrées 𝐴 et 𝐵 sont les deux entrées de cette porte OU en haut à gauche et les entrées 𝐶 et 𝐷 sont les entrées de la porte OU en bas. Les sorties de ces deux portes OU à gauche deviennent les entrées de cette porte OU ici à droite. La sortie de cette porte OU à droite est alors la sortie globale du circuit logique.

On nous demande de considérer le cas où cette sortie vaut zéro. Le but de l’exercice est de déterminer combien de ces quatre entrées doivent valoir zéro pour obtenir une valeur de sortie de zéro. Pour cela, comme les entrées et la sortie font partie de ce circuit composé de portes OU, rappelons le fonctionnement d’une porte OU.

Une porte OU est une porte logique qui renvoie une sortie de un si l’une des deux valeurs d’entrée vaut un ou si les deux valeurs d’entrée valent un. Autrement, si les deux valeurs d’entrées valent zéro, alors la sortie de la porte OU vaut zéro. Nous pouvons utiliser ces informations pour dresser la table de vérité d’une porte OU. La table de vérité est un tableau qui répertorie les différentes combinaisons possibles pour les deux valeurs d’entrées de la porte OU, ainsi que la valeur de sortie correspondante à la combinaison de ces valeurs d’entrées.

Si les deux entrées d’une porte OU valent zéro, alors cela ne correspond pas au cas où l’une ou les deux entrées valent un. Et donc, selon le deuxième point ici, la sortie vaut zéro. Si la première entrée vaut zéro, mais que la deuxième vaut un, alors ce premier point est vrai car l’une des entrées est égale à un. Et la sortie de la porte OU vaut donc un. De même, si la première entrée vaut un et la deuxième entrée vaut zéro, alors la sortie vaut un car selon ce premier point, il n’y a pas de distinction entre les deux entrées. Pour obtenir une sortie de un, au moins l’une des deux entrées doit valoir un.

Il reste un cas à considérer, lorsque les deux entrées valent un. Encore une fois, cette première condition est remplie car elle dit que l’une ou les deux entrées doivent valoir un pour obtenir une sortie de un. Donc quand les deux entrées valent un, nous savons que la porte OU donne une valeur de sortie de un. Maintenant que nous avons cette table de vérité, nous pouvons l’utiliser pour mieux comprendre le fonctionnement de ce circuit logique.

Commençons par considérer cette porte OU à droite du circuit. Nous savons que cette porte a une valeur de sortie de zéro. Si nous regardons la table de vérité, nous pouvons voir que la seule façon d’obtenir une sortie de zéro à partir d’une porte OU est d’avoir deux entrées valant zéro. Donc, les deux entrées de cette porte OU droite doivent valoir zéro. Nous savons que l’entrée du haut est la sortie de la porte OU en haut à gauche et que l’entrée du bas est la sortie de la porte OU en bas à gauche. Ces deux portes OU à gauche doivent donc avoir une valeur de sortie de zéro.

Alors comme nous l’avons déjà vu, d’après la table de vérité, la seule façon d’obtenir une sortie de zéro à partir d’une porte OU est que les deux entrées valent zéro. Donc, pour cette porte OU en haut à gauche dont la valeur de sortie est zéro, il faut que les deux valeurs d’entrée, 𝐴 et 𝐵, valent zéro. De même, comme la porte OU en bas à gauche a également une valeur de sortie de zéro, ses entrées, 𝐶 et 𝐷, doivent aussi valoir zéro.

Nous avons donc établi que pour obtenir une valeur de sortie de zéro, les quatre entrées doivent toutes valoir zéro. La réponse est donc que pour que la sortie soit zéro, le nombre d’entrées devant valoir zéro est de quatre.

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