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Vidéo question :: Déterminer le nombre d’ondes complètes dans une corde Physique • Deuxième secondaire

Une onde oscillante uniforme se déplace dans une corde d’une longueur de 20 m à une vitesse de 0,8 m/s. Si 25 ondes complètes passent un certain point en 5 s, quel est le nombre d’ondes complètes sur toute la longueur de la corde ?

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Transcription de la vidéo

Une onde oscillante uniforme se déplace dans une corde d’une longueur de 20 mètres à une vitesse de 0,8 mètres par seconde. Si 25 ondes complètes passent un certain point en cinq secondes, quel est le nombre d’ondes complètes sur toute la longueur de la corde ?

Pour commencer, il faut noter que ce que nous voulons trouver ici, le nombre d’ondes complètes dans la corde, se réfère au nombre de cycles d’ondes totaux qui existent simultanément dans la corde. Nous savons que la corde mesure 20 mètres de long. Ainsi, si nous pouvons calculer la longueur d’onde de cette onde - c’est-à-dire la distance entre chaque cycle d’onde successif - nous pouvons facilement dire combien de cycles d’onde complets se feront sur la longueur de la corde. Nous allons simplement diviser la longueur totale de la corde par la longueur d’onde de l’onde.

Nous devons donc d’abord chercher à déterminer la longueur d’onde. Pour ce faire, nous devons rappeler la formule de la vitesse d’onde, qui stipule que la vitesse d’une onde, 𝑣, est égale à 𝑓 fois 𝜆, avec 𝑓 la fréquence et 𝜆 la longueur d’onde. Puisque nous voulons trouver la longueur d’onde, réorganisons cette formule pour faire de 𝜆 le sujet en divisant les deux côtés par 𝑓. La fréquence s’annulera au numérateur et au dénominateur, laissant 𝜆. Ainsi, l’expression peut s’écrire comme 𝜆 égale 𝑣 divisé par 𝑓.

Nous pouvons continuer et utiliser cela au dénominateur de notre formule pour le nombre total de cycles. Maintenant, nous savons déjà que l’onde a une vitesse de 0,8 mètres par seconde, c’est donc notre valeur pour 𝑣. Mais nous ne connaissons pas encore la fréquence, nous devrons donc la calculer. Rappelons que la fréquence est le nombre de cycles complets d’ondes passant un point en une seconde. Ainsi, comme on nous a dit que 25 cycles passent par un point en cinq secondes, nous pouvons calculer 𝑓 en divisant simplement 25 cycles par cinq secondes, ce qui équivaut à une fréquence de cinq cycles par seconde.

Nous sommes maintenant prêts à remplacer la fréquence dans notre formule principale. Nous connaissons également les valeurs de 𝑣 et la longueur totale de la corde, nous allons donc également utiliser ces valeurs numériques. Avant de calculer, cependant, prenons un moment pour vérifier les unités ici. Nous avons des mètres divisés par des mètres par seconde sur des cycles par seconde. Au dénominateur, les unités par seconde s’annulent, ainsi que les mètres du numérateur et du dénominateur. Cela ne laisse que des unités de cycles au dénominateur dans un dénominateur, ce qui équivaut à des cycles au numérateur.

De plus, nous devons noter que les cycles ne sont pas une dimension physique. Cela nous aide simplement à nous rappeler que cette quantité que nous cherchons compte le nombre de cycles d’ondes. Nous aurions pu choisir de nommer les unités comme des « ondes » à la place.

Maintenant, enfin, en calculant cette expression, nous constatons que le nombre de cycles, ou ondes, sur toute la corde est de 125. Ainsi, lorsqu’on nous demande le nombre d’ondes complètes sur toute la longueur de la corde, nous savons que la réponse est 125 ondes.

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