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Vidéo de question : Énergie cinétique Physique

L’énergie cinétique d’un objet lorsqu’il se déplace avec différents vecteurs vitesse est indiquée dans le tableau. Quelle est la masse de l’objet en grammes ?

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Transcription de vidéo

L’énergie cinétique d’un objet lorsqu’il se déplace avec différents vecteurs vitesse est indiquée dans le tableau. Quelle est la masse de l’objet en grammes ?

Alors, dans ce tableau, nous pouvons voir que nous avons cinq vecteurs vitesse différents en mètres par seconde ainsi que l’énergie cinétique en joules de cet objet particulier pour chacune de ces cinq vecteurs vitesse. Sur la base de ces informations, on nous a demandé de trouver la masse de l’objet en grammes. Nous devons donc rappeler la relation entre la masse d’un objet, son vecteur vitesse et son énergie cinétique. Pour ce faire, nous pouvons rappeler que l’énergie cinétique d’un objet peut être trouver en multipliant la moitié par la masse de l’objet 𝑚 multipliée par le vecteur vitesse de l’objet 𝑣 au carré.

Et dans le tableau de cette question, on nous a donné beaucoup de valeurs différentes de vecteur vitesse de l’objet et des valeurs d’énergie cinétique correspondantes pour ces vecteurs vitesse. Donc, pour trouver la masse de cet objet, nous devons réorganiser cette équation. Pour ce faire, nous pouvons multiplier les deux membres de l’équation par deux divisé par 𝑣 au carré. De cette façon, sur le membre droit, nous avons un demi multiplié par deux qui s’annule. Et nous avons 𝑣 au numérateur et 𝑣 au dénominateur. Cela s’annule aussi. Et il ne nous reste plus que la masse sur le membre de droite.

Et puis sur le membre de gauche, nous avons deux multiplié par l’énergie cinétique divisée par 𝑣 au carré. Donc, à ce stade, nous pouvons prendre n’importe quelle valeur pour le vecteur vitesse de l’objet et sa valeur d’énergie cinétique correspondante et les insérer dans notre équation. Commençons donc avec la première. On peut dire que deux fois l’énergie cinétique, qui est de 0,1 joules, divisé par le vecteur vitesse de l’objet au carré, qui est d’un mètre par seconde au carré, est égale à la masse de l’objet.

Cependant, il convient de noter que parce que nous travaillons en unités de base, donc en joules pour l’énergie cinétique et en mètres par seconde pour le vecteur vitesse, notre réponse sera dans sa propre unité de base, le kilogramme. Ainsi, lorsque nous calculons, pour le membre de gauche, nous constatons que la masse de l’objet 𝑚 est de 0,2 kilogramme. Maintenant, pour calculer cette masse, nous aurions pu choisir l’un des autres points également. Essayez vous-même. Choisissez un vecteur vitesse, disons quatre mètres par seconde, et l’énergie cinétique correspondante, 1,6 joules. Et insérez-le dans cette équation. Nous devrions obtenir la même réponse pour la masse.

Et c’est donc un bon moyen de confirmer que nous avons la bonne réponse parce que nous savons maintenant que nous avons un objet dont la masse ne varie pas. Cependant, lorsque nous augmentons son vecteur vitesse, son énergie cinétique augmente également. Cependant, 0,2 kilogrammes n’est pas la réponse à notre question car, rappelez-vous, on nous a demandé de trouver la masse de l’objet en grammes. Et pour ce faire, nous devons rappeler la conversion entre kilogrammes et grammes.

Rappelons qu’un kilogramme équivaut à 1000 grammes. C’est ce que signifie le préfixe kilo ; c’est 1000. Et donc si vous voulez convertir 0,2 kilogramme en gramme, alors nous pouvons dire que 0,2 kilogramme est équivalent à 0,2 multiplié par un kilogramme qui est 1000 grammes. En d’autres termes, nous avons remplacé ces kilogrammes par cette parenthèse, 1000 grammes. Et donc 0,2 fois 1000 grammes finit par être 200 grammes. Et par conséquent, nous avons trouvé la réponse à notre question qui est que la masse de l’objet est de 200 grammes.

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