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Vidéo de question : Étude du mouvement d’un corps projeté vers le haut jusqu’à ce qu’il revienne au même point Mathématiques

Un corps a été projeté verticalement vers le haut à partir du sol, et il a fallu 157 secondes pour qu’il retourne au sol. Déterminez la durée 𝑡₁ pendant laquelle le corps était en phase ascendante et la durée 𝑡₂ pendant laquelle il était en phase descendante.

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Transcription de vidéo

Un corps a été projeté verticalement vers le haut à partir du sol, et il a fallu 157 secondes pour retourner au sol. Déterminez le temps 𝑡 un pour lequel le corps montait et le temps 𝑡 deux pour lequel il descendait.

On pourrait penser lorsque on essaie à résoudre un problème comme celui-ci d’utiliser nos équations de mouvement ou les équations MRUA. Ce sont 𝑣 est égal à 𝑢 plus 𝑎𝑡. 𝑣 au carré est égal à 𝑢 au carré plus deux 𝑎𝑠. 𝑠 est égal à 𝑢 plus 𝑣 divisé par deux multiplié par 𝑡. 𝑠 est égal à 𝑢𝑡 plus un demi 𝑎𝑡 au carré. Et 𝑠 est égal à 𝑣𝑡 moins un demi 𝑎𝑡 au carré. Dans toutes ces équations, 𝑢 est égal à la vitesse initiale, 𝑣 est la vitesse finale, 𝑎 est l’accélération, 𝑡 est le temps et 𝑠 est le déplacement.

Cette question, cependant, ne nécessite aucune de ces formules. En effet, lorsqu’on parle d’un corps en tant que particule et ignorons la résistance à l’air, le temps qu’il monte est égal au temps où il descend. Cela signifie que 𝑡 un est égal à 𝑡 deux. Comme le temps total était de 157 secondes, 𝑡 un plus 𝑡 deux est égal à 157. Remplacer 𝑡 deux par 𝑡 un dans cette équation nous donne deux 𝑡 un est égal à 157. En divisant les deux côtés de cette équation par deux, on obtient 𝑡 un est égal à 78,5. Comme 𝑡 un est égal à 𝑡 deux, on peut conclure qu’ils sont tous deux égaux à 78,5. Le temps pendant lequel le corps monte et le temps pendant lequel il descend sont tous deux de 78,5 secondes.

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