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Vidéo de question : Détermination de la résistance totale de composants connectés série Physique

Un élève met en place le circuit illustré dans la figure. Si la valeur de 𝑅 est 3 Ω, quel est le courant à travers le circuit ?

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Transcription de vidéo

Un élève met en place le circuit illustré dans la figure. Si la valeur de 𝑅 est de trois ohms, quel est le courant à travers le circuit ?

Alors, dans cette question, nous avons un schéma électrique. Et nous pouvons voir sur le schéma que nous avons une pile dans ce circuit qui fournit une différence de potentiel de 10 volts. Cette pile est connectée à deux résistances en série. L’une de ces résistances a une résistance de sept ohms. L’autre est annotée 𝑅. On nous dit dans la question que la valeur de 𝑅 est de trois ohms. Alors, allons-y et ajoutons cela à notre schéma. La question nous demande de déterminer le courant à travers le circuit.

Nous pouvons rappeler que la différence de potentiel, la résistance et le courant sont liés par la loi d’Ohm. Plus précisément, la loi d’Ohm dit que la différence de potentiel 𝑉 est égale au courant 𝐼 multiplié par la résistance 𝑅. Dans cette équation, si 𝑉 est la différence de potentiel fournie par la pile, alors 𝑅 est la résistance totale des deux résistances. En fait, pour la distinguer de la résistance appelée 𝑅 dans le schéma électrique, nous allons appeler cette résistance totale avec 𝑅 indice 𝑇. Donc, déterminons la valeur de 𝑅 indice 𝑇 pour le circuit montré sur le schéma.

Pour voir comment nous trouvons la résistance totale de deux résistances connectées en série, nous considérerons deux résistances générales avec des résistances 𝑅 un et 𝑅 deux. La résistance totale de deux résistances en série est égale à la somme des résistances individuelles. Ainsi, pour les résistances 𝑅 un et 𝑅 deux, la résistance totale 𝑅 indice 𝑇 est égale à 𝑅 un plus 𝑅 deux. Dans le schéma du circuit de la question, nous avons une résistance avec une résistance de trois ohms et une autre avec une résistance de sept ohms. La résistance totale de ces deux résistances 𝑅 indice 𝑇 sera donc égale à trois ohms plus sept ohms. En additionnant trois ohms et sept ohms, nous obtenons que cette résistance totale 𝑅 indice 𝑇 est égale à 10 ohms.

La différence de potentiel entre ces deux résistances est égale à la différence de potentiel fournie par la pile, qui est de 10 volts. Donc, nous avons que 𝑉 est égal à 10 volts. En regardant l’équation de la loi d’Ohm, nous voyons que nous connaissons les valeurs de la différence de potentiel 𝑉 et de la résistance 𝑅 indice 𝑇. Nous voulons trouver la valeur du courant 𝐼. Donc, nous devons réorganiser cette équation en fonction de I. Pour ce faire, nous allons prendre l’équation de la loi d’Ohm et diviser les deux côtés par la résistance 𝑅 indice 𝑇. À droite de l’équation, nous avons un 𝑅 indice 𝑇 au numérateur, qui s’annule avec un autre au dénominateur. Et donc, nous avons que 𝑉 divisé par 𝑅 indice 𝑇 est égal à 𝐼. Nous pouvons également écrire cette équation dans l’autre sens pour dire que le courant 𝐼 est égal à la différence de potentiel 𝑉 divisée par la résistance 𝑅 indice 𝑇.

La dernière étape consiste à prendre nos valeurs pour 𝑉 et 𝑅 indice 𝑇 et à les substituer dans cette équation pour calculer le courant 𝐼 à travers le circuit. La substitution de ces valeurs nous donne que 𝐼 est égal à 10 volts - c’est notre valeur de 𝑉 - divisé par 10 ohms, notre valeur pour 𝑅 indice 𝑇. Le calcul de cette expression nous donne que 𝐼 est égal à un ampère. Et cette valeur de 𝐼 est le courant traversant le circuit, et c’est ce qu’on nous a demandé de trouver.

Et donc, notre réponse à la question est que le courant à travers le circuit est égal à un ampère.

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