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Vidéo question :: Comparer les vecteurs vitesse de deux objets avec la même vitesse Sciences • Troisième préparatoire

Deux avions volent le long des trajectoires indiquées, chacun volant à la même vitesse. Quelle flèche de couleur indique la trajectoire de l’avion qui vole entre ses positions initiale et finale avec le plus grand vecteur vitesse ?

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Transcription de la vidéo

Deux avions volent le long des trajectoires indiquées, chacun volant à la même vitesse. Quelle flèche de couleur indique la trajectoire de l’avion qui vole entre ses positions initiale et finale avec le plus grand vecteur vitesse ? Est-ce (A) la flèche bleue, (B) la flèche verte, ou (C) les vecteurs vitesse sont les mêmes ?

Si les deux avions ont la même vitesse, cela signifie que l’avion avec la flèche bleue, l’avion un, met plus de temps à arriver à sa position finale que l’avion avec la flèche verte, l’avion deux. En effet, la distance parcourue par l’avion un représenté sur la figure par 𝑑 un est supérieure à la distance parcourue par l’avion deux représentée par la figure 𝑑 deux. L’avion deux se rend directement à la destination finale. Et 𝑑 deux peut être considéré comme l’hypoténuse du triangle rectangle, avec les autres côtés du triangle qui s’additionnent pour donner la même distance parcourue par l’avion un, ou 𝑑 un.

Selon l’équation de la vitesse, la vitesse est égale à la distance divisée par le temps. Et si la distance parcourue est plus grande mais que la vitesse est la même, le temps pour arriver à la destination finale doit également être plus grand. Si nous regardons attentivement, nous pouvons voir que les positions de début et de fin des deux avions sont à égale distance au niveau horizontal l’un de l’autre et à égale distance au niveau vertical l’un de l’autre. Pour les deux avions, les positions finales sont au-dessus et à droite des positions de départ. Cela nous indique que les déplacements des deux avions sont égaux, à la fois en intensité et en sens. Nous voyons alors que lorsque l’on considère les positions de début et de fin des deux avions, les sens des vecteurs vitesse doivent être les mêmes.

Cependant, nous savons que la distance parcourue par l’avion un est plus grande que celle de l’avion deux et que le temps nécessaire pour arriver à la destination finale est plus grand pour la trajectoire bleue. Si nous divisons le même déplacement par un temps plus long, cela donne un vecteur vitesse inférieur. On peut dire que le vecteur vitesse 𝑣 un pour la ligne bleue 𝑑 un est inférieure au vecteur vitesse 𝑣 deux pour la ligne verte 𝑑 deux. En d’autres termes, l’avion deux parcourant la ligne verte a un plus grand vecteur vitesse que l’avion deux parcourant la ligne bleue. Donc, la bonne réponse est la réponse (B).

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