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Vidéo de question : Détermination des sens du courant à partir du champ magnétique net Physique

Plusieurs paires horizontales de fils conducteurs parallèles sont empilées verticalement. L’intensité du courant dans chaque fil est la même. Une section transversale du champ magnétique résultant due aux courants est représentée sur la figure. Laquelle des configurations du sens du courant indiquées produirait le champ magnétique résultant?

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Transcription de vidéo

Plusieurs paires horizontales de fils conducteurs parallèles sont empilées verticalement. L’intensité du courant dans chaque fil est la même. Une section transversale du champ magnétique résultant due aux courants est représentée sur la figure. Laquelle des configurations du sens du courant indiquées produirait le champ magnétique résultant? (A) I, (B) III, (C) I et III, (D) I et IV, (E) III et IV.

Dans notre figure, nous voyons cet arrangement de paires de fils conducteurs empilés verticalement. Il s’agit d’une paire ici, et cette paire est empilée sur cette paire, qui est empilée sur cette paire, et ainsi de suite. Chacun des fils de ces paires transporte du courant dans le sens entrant ou sortant de l’écran. Ces sens ne sont pas indiquées sur la figure. Ce que nous voyons cependant, c’est une section transversale du champ magnétique global formé par tous ces fils conducteurs de courant. Plus précisément, nous voyons des lignes de champ magnétique de ce champ.

En fonction de l’apparence de ces lignes de champ, nous voulons pouvoir choisir laquelle de nos quatre options de réponse nous montre le sens actuel qui générerait un champ magnétique ressemblant à ceci. Pour commencer à voir comment cela peut fonctionner, libérons de l’espace en haut de notre écran et rappelons-nous des champs magnétiques produits par les fils conducteurs.

Ici, nous imaginons un fil transportant du courant dans le sens entrant dans l’écran. C’est une possibilité pour les fils de notre figure. Et ici, nous avons un fil transportant du courant en dehors de l’écran. En règle générale, étant donné un fil droit portant un courant 𝐼, alors si nous pointons le pouce de notre main droite dans le sens de ce courant, les doigts de cette main pourront pointer dans le sens du champ magnétique autour du fil. Pour ce fil, le champ magnétique pointerait dans ces sens.

En appliquant la même règle de la main droite à ce fil transportant du courant dans le sens entrant dans l’écran, si nous pointons le pouce de notre main droite dans le même sens, les doigts de notre main droite peuvent se courber dans ce sens, dans le sens des aiguilles d’une montre autour du fil. C’est alors le sens du champ magnétique autour d’un tel courant. Si nous considérons alors le champ magnétique généré par un fil transportant du courant dans le sens sortant de l’écran vers nous, pointer notre pouce droit dans ce sens permet à nos doigts de se fermer de cette façon, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.

Même si pour chacun de ces courants, nous n’avons tracé qu’une seule ligne de champ fermé, il convient de noter que le champ magnétique de l’un ou l’autre de ces courants s’étend infiniment loin de l’axe du fil. Cela nous indique que le champ magnétique, disons ici, entre les deux fils est une combinaison du champ magnétique généré par ce fil et du champ magnétique généré par celui-ci.

Puisque le fil à gauche génère un champ magnétique pointant dans le sens des aiguilles d’une montre, à l’endroit que nous avons choisi, ce champ pointera vers le bas. Pour l’autre courant, celui qui pointe dans le sens inverse des aiguilles d’une montre autour du fil, notez qu’à cet endroit, nous avons choisi ce champ qui pointera également dans le même sens vers le bas.

Le champ magnétique est une grandeur vectorielle ; il a une intensité et un sens. Si nous additionnons ces deux vecteurs de champ magnétique individuels, nous obtiendrons un vecteur qui ressemble à ceci. Cela représente le champ magnétique global ou net à mi-chemin entre ces fils.

Nous voyons alors que, étant donné cette paire de fils conducteurs de courant, le champ magnétique entre eux ne sera pas nul, mais plutôt assez fort. Sur notre figure, les zones d’intensité de champ magnétique relativement plus grande sont indiquées par une plus grande densité de lignes de champ magnétique. Là où il y a beaucoup de lignes de champ rapprochées, le champ est relativement fort.

Dans une étape suivante, essayons d’empiler une paire identique de fils conducteurs de courant juste en dessous de celle-ci. Étant donné une autre paire de fils comme celle-ci, les lignes de champ magnétique autour de chacune d’elles pointeront de la même manière que précédemment. Et donc, si nous considérons le champ magnétique formé entre cette paire particulière de fils conducteurs, tout comme pour la paire au-dessus du champ magnétique net, il sera fortement dirigé vers le bas.

Nous pouvons voir alors que lorsque nous empilons des paires de fils conducteurs de courant comme celle-ci les unes sur les autres, nous obtenons un champ magnétique entre eux avec une intensité qui résulte des champs magnétiques de tous les fils entassés. Autrement dit, les champs magnétiques formés par chaque paire s’ajoutent aux champs magnétiques formés par les autres paires. Si notre figure consistait en des fils conducteurs comme ces paires empilées les unes sur les autres, alors nous nous attendrions à un grand nombre de longues lignes de champ magnétique droites traversant les centres des paires. Mais ce que nous voyons à la place, c’est que les lignes de champ magnétique semblent former des boucles autour de chaque fil conducteur de courant individuellement.

Nous pouvons dire alors que les sens des courants dans notre configuration ne ressemblent pas à ce modèle répété plusieurs fois. Notons que c’est la configuration du sens du courant indiquée dans l’option de réponse III. Parce que les lignes de champ que nous voyons dans notre figure ne correspondent pas aux lignes de champ entre les paires de fils conducteurs de courant que nous voyons pour la configuration illustrée dans l’option de réponse III, nous pouvons éliminer ce choix.

Pour tester une configuration différente de fils conducteurs de courant, disons que nous inversons les sens du courant dans chacun des fils de cette paire. C’est-à-dire que le courant dans le fil de gauche sort de l’écran. Notre règle de la main droite nous montre que cela créerait un champ magnétique comme celui-ci. Et nous laisserons le courant dans l’autre fil pointer dans le sens entrant dans l’écran. Cela donnerait un champ magnétique pointant dans le sens des aiguilles d’une montre.

En considérant maintenant les champs magnétiques uniquement à partir de cette paire de fils, voyons ici ce que le champ magnétique net est à un point à mi-chemin entre les fils. Le fil de gauche, avec un champ magnétique dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, créerait un champ magnétique en ce point, pointant vers le haut. Et de même, le champ magnétique du courant de droite à cet endroit pointe dans le même sens. Si nous additionnons ces champs magnétiques ensemble, notez que nous obtenons un champ magnétique relativement plus fort pointant vers le haut. Ce que nous voyons, c’est que le champ magnétique créé par cette paire de fils est en concurrence avec le champ magnétique créé par cette paire au-dessus, l’effet global étant que les champs magnétiques causés par ces paires de fils empilés se sépareraient plus ou moins le long cette ligne pointillée.

Si nous revenons en arrière à notre figure, nous pouvons voir que cela se passe là-bas. Les champs magnétiques créés par ces paires de fils empilés sont efficacement compartimentés par rapport à la région de cette paire. Cela nous indique que si nous devions continuer ce modèle alternatif de paires de fils conducteurs de courant - c’est-à-dire si la paire suivante dans la pile transportait des courants comme celui-ci, puis la paire après comme ça - l’effet global serait de créer un champ magnétique qui est démontré dans notre figure, c’est-à-dire un champ compartimenté en fonction de chaque paire.

Si nous recherchons ce modèle de fils conducteurs de courant parmi nos options de réponse, nous voyons qu’il y a une correspondance avec le choix de réponse I. Par conséquent, toute lettre que nous finissons par choisir pour représenter notre réponse finale doit inclure ce choix de réponse. Cela signifie que nous pouvons éliminer l’option (B), qui n’inclut pas I ainsi que l’option (E), qui n’inclut pas non plus cette configuration. De plus, nous pouvons éliminer le choix de réponse (C). Nous aurions pu le faire plus tôt car ce choix inclut l’option de réponse III.

Les autres réponses soulèvent la question de savoir si la configuration IV ici pourrait également créer le champ magnétique que nous voyons dans notre figure. Une chose importante à noter à propos de ce champ est que nous ne connaissons pas son sens à tout moment. Dans nos schémas, nous avons dessiné des pointes de flèches pour indiquer le sens, mais dans notre figure, nous ne voyons aucune indication de sens. Étant donné la boucle fermée d’une ligne de champ magnétique, disons celle-ci ici, nous ne savons pas alors si cette boucle pointe dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Cela signifie que pour toutes nos paires conductrices de courant, si nous devions échanger le sens du courant du côté gauche avec le sens du courant du côté droit - c’est-à-dire si les sens actuels ressemblaient à ceci - alors nous obtiendrions une fois de plus un champ magnétique global effectivement segmenté ou compartimenté par chaque paire.

Les sens des lignes de champ s’inverseront dans chaque cas, mais rappelons-nous que ces sens ne sont pas indiquées ici. Et le modèle global des lignes de champ resterait le même. Tout cela pour dire que le choix de réponse IV est une configuration légitime des sens actuels. Que les sens actuels dans nos fils ressemblent à ceci ou à cela, nous aurions toujours un champ magnétique qui ressemble à celui que nous voyons sur notre figure. Notre réponse finale sera l’option (D).

Avant de terminer, examinons pourquoi la configuration II n’est pas un choix valide. Si tous les fils de notre configuration transportaient du courant pointant vers l’écran, alors le champ magnétique autour de chacun pointerait dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Si nous considérons alors le champ magnétique formé à mi-chemin entre l’une de ces paires, nous voyons qu’en raison du courant à gauche, il y a un champ magnétique pointant vers le haut, tandis qu’en raison du courant à droite, il y a un champ magnétique égal et dirigé dans le sens opposé. Ces champs se combineront pour donner un champ magnétique net effectivement nul. Et la même chose se produira pour toutes les autres paires de notre pile.

Si notre figure correspondait à cette configuration, nous nous attendrions à ne voir presque aucune ligne de champ magnétique entre les paires de fils. Mais comme ce n’est pas le cas, nous pouvons savoir que la configuration II n’est pas une représentation des courants dans ces fils. Au lieu de cela, ce ne sont que les configurations I et IV qui illustrent les sens du courant qui généreraient le champ magnétique indiqué.

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