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Vidéo de question : Déterminer la mesure d’un angle de tangence en utilisant une mesure d’arc Mathématiques

Sachant que 𝐵𝐶 est une tangente au cercle ci-dessous, déterminez 𝑚∠𝐴𝐵𝐶.

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Transcription de vidéo

Sachant que la demi-droite 𝐵𝐶 est une tangente au cercle ci-dessous, déterminez la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶.

Nous allons poser la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 comme étant 𝜃. Nous voyons que l’arc majeur de 𝐴 à 𝐵 est égal à 190 degrés. Cela signifie que l’arc mineur mesurera 170 degrés. Nous trouvons cela en soustrayant 190 degrés de 360 degrés. Pour ajouter quelque chose, nous nous souvenons d’un corollaire, à propos d’angles de tangence et de mesures d’arc. Si 𝐴 est un point sur un cercle et 𝐵 est le point où la tangente passant par 𝐵 et 𝐶 coupe le cercle, alors l’angle de tangence, l’angle 𝐴𝐵𝐶, est la moitié de la mesure de l’arc 𝐴𝐵 formé du même côté, comme indiqué dans cette image.

L’angle formé ici, 𝜃, est la moitié de l’arc formé du même côté du cercle que cet angle. Par conséquent, l’angle 𝜃 va être la moitié de 170 degrés. La mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est de 170 degrés divisé par deux, soit 85 degrés.

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