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Vidéo de question : Déterminer la position du centre de masse d’une barre uniforme Mathématiques

Complétez la phrase : Le centre de masse d’une barre homogène 𝐴𝐵 de longueur 6 cm est à _ de 𝐴

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Transcription de vidéo

Complétez la phrase : Le centre de masse d’une barre homogène 𝐴𝐵 de longueur six centimètres est situé à quelle distance de 𝐴.

Pour répondre à cette question, commençons par rappeler ce que signifie modéliser le centre de masse d’un objet. Dans un champ de gravité uniforme, le centre de masse ou le centre de gravité est un point unique où s’exerce le poids de l’objet. Cela nous permet de supposer que la masse de l’objet est concentrée au niveau du centre de masse comme s’il s’agissait d’une particule. Et si nous portons un corps rigide au niveau de son centre de masse, il sera parfaitement équilibré.

Alors, qu’est-ce que cela signifie modéliser le centre de masse d’une barre homogène ? Eh bien, pour un corps rigide de densité constante, le centre de masse est situé au centre géométrique du corps. Et par définition même, une barre est un corps rigide. Comme elle est homogène, nous savons qu’elle a une densité constante. Donc, on peut dire que le centre de masse d’une barre homogène doit être situé en son milieu.

Donc, pour une barre uniforme 𝐴𝐵, nous pouvons représenter son poids comme une force descendante verticale agissant en un point situé exactement à mi-distance entre 𝐴 et 𝐵. Maintenant, on nous dit que la longueur de 𝐴𝐵 est de six centimètres. Et alors, le centre de masse sera donc situé à une distance égale à la moitié de cette longueur, depuis le point 𝐴 ou 𝐵. Cela fait six divisé par deux, ce qui fait bien sûr trois centimètres.

Et cela nous permet donc de compléter la phrase. Le centre de masse de la barre homogène 𝐴𝐵 de longueur six centimètres est situé à trois centimètres de 𝐴.

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