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Vidéo de question : Calcul de la quantité de mouvement d’un photon en fonction de sa longueur d’onde Physique

Quelle est la quantité de mouvement d’un photon de longueur d’onde 500 nm ? On utilisera une valeur de 6,63 × 10⁻³⁴ J⋅s pour la constante de Planck. On donnera le résultat en écriture scientifique avec deux décimales.

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Transcription de vidéo

Quelle est la quantité de mouvement d’un photon de longueur d’onde 500 nanomètres ? On utilisera une valeur de 6,63 fois 10 puissance moins 34 joules secondes pour la constante de Planck. On donnera le résultat en écriture scientifique avec deux décimales.

Nous cherchons à calculer la quantité de mouvement d’un photon. Et on nous donne la valeur de sa longueur d’onde, 500 nanomètres, et aussi la valeur de la constante de Planck. Rappelons que la quantité de mouvement d’un photon est définie comme la constante de Planck divisée par la longueur d’onde du photon. La quantité de mouvement d’un photon est définie de cette façon parce que les photons n’ont pas de masse. Ainsi, la définition classique masse fois vecteur vitesse ne s’applique pas à un photon.

Avant de remplacer les valeurs dans cette expression, notons que les unités de la constante de Planck sont des joules secondes, qui peuvent aussi être exprimées en unités de base SI. Pour faciliter les calculs, il serait donc aussi utile d’exprimer la longueur d’onde de 500 nanomètres en unités de base SI. En se rappelant qu’un nanomètre vaut 10 puissance moins neuf mètres, alors la longueur d’onde du photon est de 500 fois 10 moins neuf mètres, ou 5,00 fois 10 puissance moins sept mètres. Nous avons exprimé la longueur d’onde de cette façon car elle est maintenant en écriture scientifique avec deux décimales, ce qui est le format attendu pour le résultat final.

En remplaçant les valeurs de la constante de Planck et de la longueur d’onde dans l’expression de la quantité de mouvement des photons, nous avons 6,63 fois 10 puissance moins 34 joule-secondes divisé par 5,00 fois 10 puissance moins sept mètres, ce qui équivaut à 1,326 fois 10 puissance moins 27 joules secondes par mètre. Comme les joules sont des kilogrammes mètres carrés par seconde au carré, nous pouvons exprimer les unités de cette grandeur en kilogrammes mètres carrés par seconde au carré fois secondes par mètre. Les secondes par seconde au carré sont des par seconde et les mètres carrés par mètres sont des mètres. L’unité globale est donc le kilogramme mètre par seconde, nous sommes donc sur la bonne voie, car les kilogrammes mètres par seconde sont l’unité de la quantité de mouvement.

Enfin, en arrondissant 1,326 au centième, nous avons 1,33. Et la réponse finale avec deux décimales en écriture scientifique est 1,33 fois 10 puissance moins 27 kilogrammes mètres par seconde.

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