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Vidéo de question : Calcul du temps mis par une personne pour parcourir une distance donnée compte tenu de sa vitesse moyenne Physique

Une personne se promène tout autour d’un étang, sur une distance de 12 m. La personne fait alors demi-tour et marche 6 m en arrière autour de l’étang. La vitesse moyenne de la personne est de 0,9 m/s. Combien de temps cette promenade prend-elle ?

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Transcription de vidéo

Une personne se promène tout autour d’un étang, sur une distance de 12 m. La personne fait alors demi-tour et marche 6 m en arrière autour de l’étang. La vitesse moyenne de la personne est de 0,9 mètre par seconde. Combien de temps cette promenade prend-elle ?

Cette question concerne une personne qui se promène autour d’un étang. On nous dit qu’elle marche tout autour de l’étang et que cette distance est de 12 mètres. Ensuite, elle se retourne et marche six mètres dans le sens opposé autour de l’étang. La question nous demande de calculer le temps de marche de la personne, sachant que sa vitesse moyenne est de 0,9 mètre par seconde. Rappelons que la vitesse moyenne est définie comme la distance totale parcourue divisée par le temps total mis pour parcourir cette distance. Si nous appelons la vitesse moyenne 𝑠, la distance totale 𝑑 et le temps total 𝑡, alors nous pouvons écrire que 𝑠 est égal à 𝑑 divisé par 𝑡.

On nous demande de calculer le temps mis. Nous devrions donc commencer par réorganiser cette équation pour faire de 𝑡 le sujet. Pour ce faire, nous commençons par multiplier les deux côtés de l’équation par 𝑡. Ensuite, les 𝑡 du numérateur et du dénominateur à droite de cette équation s’annulent. Ensuite, nous avons que 𝑡 multiplié par 𝑠 est égal à 𝑑. La prochaine étape consiste à diviser les deux côtés de l’équation par la vitesse 𝑠. Cette fois, c’est sur le côté gauche que nous avons les 𝑠 au numérateur et au dénominateur qui s’annulent. Nous obtenons donc que le temps total 𝑡 est égal à la distance totale 𝑑 divisée par la vitesse moyenne 𝑠.

La question nous donne la vitesse moyenne. C’est 0,9 mètres par seconde. On peut donc écrire que 𝑠 est égal à 0,9 mètre par seconde. On ne nous donne pas la distance totale parcourue directement. Nous devons la calculer nous-mêmes. Cette distance totale est la somme de la première distance parcourue, les 12 mètres tout autour de l’étang, et de la deuxième distance parcourue, les six mètres dans le sens opposé. Nous avons donc que 𝑑 est égal à 12 mètres plus six mètres. Cela nous donne une distance totale 𝑑 de 18 mètres.

Maintenant, il suffit de substituer nos valeurs de la vitesse moyenne 𝑠 et de la distance totale parcourue 𝑑 dans notre équation pour le temps total 𝑡. Ainsi, nous obtenons que 𝑡 est égal à 18 mètres divisé par 0,9 mètres par seconde. Cela nous donne notre réponse : la promenade dure 20 secondes.

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