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Vidéo de question : Trouver le module des nombres complexes Mathématiques

Sachant que 𝑍 = 3𝑖, trouvez |𝑍|.

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Transcription de vidéo

Sachant que 𝑍 est égal à trois 𝑖, trouvez le module ou la valeur absolue de 𝑍.

Si on nous donne un nombre complexe sous la forme 𝑍 est égal à 𝑥 plus 𝑖𝑦, où 𝑥 et 𝑦 sont des nombres réels, alors le module ou la valeur absolue de 𝑍 est égal à la racine carrée de 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré. Nous trouvons la somme des carrés des parties réelles et imaginaires et ensuite la racine carrée de la réponse.

Dans le nombre complexe de cette question, 𝑍 est égal à trois 𝑖, la partie réelle de 𝑍 est égale à zéro. La partie imaginaire de 𝑍 est égale à trois, car il s’agit du nombre multiplié par 𝑖. La substitution dans ces valeurs nous donne que le module de 𝑍 est égal à la racine carrée de zéro au carré plus trois au carré. Zéro au carré est égal à zéro, et trois au carré est égal à neuf, il nous reste donc la racine carrée de neuf. Ceci est égal à trois, donc le module du nombre complexe trois 𝑖 est trois.

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