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Vidéo de question : Les composantes d’un vecteur Mathématiques

Déterminez les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵, où 𝐴 = (5 ; 2) et 𝐵 = (17 ; 23).

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Transcription de vidéo

Déterminez les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵, où 𝐴 est le point de coordonnées cinq, deux et 𝐵 le point de coordonnées 17, 23.

On nous donne donc les points initial et terminal d’un vecteur et on nous demande de trouver ses composantes. Pour ce faire, nous devons rappeler que si un vecteur a un point initial avec les coordonnées 𝑥 un, 𝑦 un et un point terminal avec les coordonnées 𝑥 deux, 𝑦 deux, alors les composantes du vecteur peuvent être trouvées en soustrayant les coordonnées du point initial du point terminal.

Les composantes du vecteur sont 𝑥 deux moins 𝑥 un, 𝑦 deux moins 𝑦 un. Appliquons donc cela au vecteur 𝐴𝐵. La première composante du vecteur 𝐴𝐵, la composante horizontale, est 17 moins cinq.

La deuxième composante, la partie verticale, est de 23 moins deux. Par conséquent, sous forme de composantes, le vecteur 𝐴𝐵 est 12, 21.

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