Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment dessiner des diagrammes de rayons lumineux interagissant avec des lentilles convexes.
Commençons par rappeler ce qu’est une lentille convexe. Une lentille est un morceau de matériau transparent, c’est-à-dire un matériau qui laisse passer la lumière. Les lentilles ont des formes particulières et peuvent être utilisées pour dévier les rayons lumineux. Une lentille convexe est un type de lentille ayant ce type de forme. Elle est plus fine sur les bords et plus épaisse au milieu. Il est important de rappeler que cette forme correspond à une vue de côté de la lentille.
En général, si nous voulons dessiner un schéma de rayons lumineux passant à travers une lentille convexe, nous avons la lentille comme ça. Et les rayons lumineux provenant du côté comme ça. La ligne horizontale dessinée en pointillés et qui passe par le centre de la lentille est appelée l’axe optique. Rappelons encore une fois que tout ceci est une vue de côté. Si nous nous placions à l’endroit d’où proviennent les rayons lumineux, alors la lentille convexe ressemblerait à un cercle. Lorsqu’on réalise des diagrammes de rayons, on utilise cette vue de côté car elle permet de voir clairement la direction des rayons lumineux.
En parlant de la direction des rayons lumineux, nous savons que lorsque les rayons lumineux se déplacent dans l’air, ils le font en ligne droite. Mais nous avons aussi dit que les lentilles peuvent changer la direction de ces rayons lumineux. Alors, ce n’est pas très utile de savoir qu’une lentille peut changer la direction d’un rayon lumineux à moins de savoir également de quelle manière elle le fait. Donc, nous cherchons à répondre à la question suivante : quel est l’effet d’une lentille convexe sur les rayons lumineux qui la traversent ?
En fait, il existe quelques règles simples qui permettent de déterminer ce qui se passe. Alors, faisons un peu de place et regardons ce que ces règles nous disent. La première règle dit que tout rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille convexe ne change pas de direction. Lorsque nous parlons du centre de la lentille, nous parlons de ce point ici, qui est sur l’axe optique et qui est également situé à égale distance entre la surface avant et la surface arrière de la lentille. Mais si nous nous placions le long de l’axe optique de sorte que la lentille ressemble à un cercle, alors le centre de la lentille serait ce point au centre du cercle, qui est situé sur l’axe optique.
Ce que dit cette première règle, c’est que quelle que soit la direction initiale d’un rayon lumineux, si ce rayon passe par le centre de la lentille, il garde la même direction. Donc, un rayon lumineux qui se déplace le long de l’axe optique et qui passe par le centre de la lentille, continue dans la même direction le long de l’axe optique. Un rayon qui se déplace initialement dans cette direction va continuer à se déplacer dans la même direction.
Mais ici, il faut tout de même mentionner qu’ en réalité c’est un peu plus compliqué que cela. Un rayon lumineux qui traverse une lentille convexe subit une réfraction lorsqu’il pénètre dans la lentille par la surface avant et à nouveau lorsqu’il quitte la lentille par la surface arrière. Sur ce schéma, nous avons dessiné une lentille convexe très large, pour nous aider à voir plus clairement les effets de la réfraction.
Considérons ici la trajectoire de ce rayon lumineux. S’il n’y avait pas de réfraction, ce rayon passerait par le centre de la lentille. Mais en réalité, comme il y a réfraction au niveau de cette surface avant, la direction du rayon est légèrement déviée lorsqu’il pénètre dans la lentille. De même, il y a réfraction au niveau de la surface arrière de la lentille, ce qui provoque une autre déviation du rayon. Et la direction finale est à peu près la même que la direction du rayon avant qu’il ne pénètre dans la lentille. Si au lieu de cela nous avions ignoré ces deux réfractions, alors le rayon lumineux aurait suivi la trajectoire représentée par cette ligne verte ici.
Rappelons que sur ce schéma, nous avons fait exprès d’utiliser une lentille très large pour accentuer l’effet de la réfraction. Pour les lentilles très épaisses, cet effet est assez fort. Cependant, pour les lentilles très minces, l’effet est négligeable. Cela signifie que pour des lentilles très minces, l’effet est si faible que nous pouvons le négliger et continuer à utiliser la première règle.
Maintenant, regardons la deuxième règle. Cette règle s’applique aux rayons lumineux qui sont parallèles à l’axe optique. C’est-à-dire tous les rayons lumineux qui avant d’atteindre la lentille se déplacent parallèlement à cette ligne en pointillés ici. Alors, si un rayon se déplace exactement le long de l’axe optique, le rayon passe par le centre de la lentille. Et nous savons donc, avec la première règle, que ce rayon continue de se déplacer dans la même direction. Donc, cette deuxième règle va être utile pour les rayons qui sont parallèles à cette ligne mais qui ne sont pas confondus avec cette ligne, par exemple, des rayons comme ceux représentés ici.
La deuxième règle dit que tout rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique change de direction de sorte qu’il passe par un point appelé le foyer de la lentille. Le foyer d’une lentille est un point situé sur l’axe optique à une distance horizontale égale à la distance focale depuis le centre de la lentille. La distance focale est une caractéristique de la lentille. Des lentilles différentes ont en général des distances focales différentes. Ces rayons lumineux changent de direction à cause de la réfraction à la fois sur la surface avant et la surface arrière de la lentille.
La deuxième règle nous dit que l’effet combiné de ces deux changements de direction fait que les deux rayons passent par le foyer. La direction des rayons va donc être un peu modifiée lorsqu’ils entrent dans la lentille. Et puis un peu plus en quittant la lentille, de sorte que les rayons passent finalement par le foyer. Tout rayon lumineux initialement parallèle à ces rayons avant de pénétrer dans la lentille passera également par le foyer. On peut dire que la lentille convexe focalise, ou fait converger, ces rayons vers ce point.
La troisième et dernière règle est en fait un peu l’inverse de la deuxième règle. Pour comprendre cette règle, il est important de rappeler qu’une lentille possède un foyer de chaque côté. Dans les deux cas, la distance entre la lentille et le foyer vaut une distance focale.
La troisième règle dit que la direction de tout rayon qui passe par le foyer avant de passer par la lentille est modifiée de sorte qu’il soit parallèle à l’axe optique. Considérons ce rayon lumineux ici. Nous pouvons voir que ce rayon passe par le foyer avant d’atteindre la lentille. Nous savons donc que selon la troisième règle la lentille va modifier la direction de ce rayon de sorte qu’il soit parallèle à l’axe optique. Ce changement de direction se produit en deux étapes. La direction du rayon change une première fois au niveau de la surface avant de la lentille et une deuxième fois au niveau de la surface arrière de la lentille. La combinaison de ces deux changements de direction fait que le rayon sort de la lentille parallèlement à l’axe optique, comme ceci.
La troisième règle s’applique à tout rayon lumineux qui passe par le foyer et qui traverse également la lentille. Donc, le rayon lumineux ici va sortir de la lentille comme ceci, après deux changements de direction. Nous pouvons aussi imaginer beaucoup d’autres rayons lumineux passant tous par le foyer.
On peut également utiliser ces trois règles concernant les rayons lumineux passant à travers une lentille convexe pour déterminer ce qui arrive aux rayons lumineux issus d’un objet. Faisons un peu de place pour voir comment cela fonctionne. Nous conservons les schémas de principe des trois règles à l’écran, car nous allons voir que ces diagrammes vont être utiles.
Prenons une lentille convexe et disons que nous avons un objet situé à une certaine distance. Cet objet est représenté dans une position telle que le bas de l’objet soit situé au niveau de l’axe optique et que le haut soit à une certaine distance au-dessus de cet axe. L’objet que nous avons dessiné ressemble à un segment vertical. Mais il est important de se rappeler que nous regardons tout ceci vu de côté Cet objet peut être une feuille de papier avec un dessin dessus. Et nous ne pouvons pas voir ce dessin parce que nous regardons la feuille vue de ce côté.
Nous voulons savoir quel est l’effet de cette lentille convexe sur les rayons lumineux issus de cet objet. Supposons que les foyers de la lentille soient ici et ici. Commençons par considérer quelques rayons lumineux provenant d’un point situé au sommet de l’objet. Avec la première règle, nous savons que le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille garde la même direction. La deuxième règle nous dit que le rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique est dévié de sorte qu’il passe par le foyer de la lentille. La troisième règle concerne le rayon lumineux qui passe par le foyer situé du côté gauche de la lentille. Dans ce cas, lorsque nous prolongeons ce rayon, nous voyons qu’en fait il ne passe pas à travers la lentille convexe. Ce rayon lumineux ne va donc pas nous aider.
Mais en fait c’est suffisant, nous avons seulement besoin de deux rayons lumineux pour déterminer ce qui se passe. Les deux rayons lumineux proviennent du même point situé au sommet de l’objet. Lorsque ces deux rayons lumineux se croisent de l’autre côté de la lentille, ils forment un point image qui correspond à ce point de l’objet. Indiquons donc cette position sur notre schéma. Nous pouvons faire exactement la même chose pour tous les autres points de l’objet.
Considérons maintenant le point situé à la base de l’objet. La première règle nous dit que le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille garde la même direction. La deuxième règle concerne le rayon qui est initialement parallèle à l’axe optique. Et la troisième règle concerne le rayon qui passe par le foyer du côté gauche de la lentille. Dans ce cas, il s’agit des mêmes rayons que nous avons déjà dessinés.
Considérons un autre point situé vers le milieu de l’objet. Comme le schéma est un peu encombré, nous allons dessiner les rayons lumineux issus de ce point avec une couleur différente. Avec la première règle, nous savons que le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille continue dans la même direction. Avec la deuxième règle, nous savons que le rayon qui est parallèle à l’axe optique change de direction et passe par le foyer. Le point où ces deux rayons se croisent, de l’autre côté de la lentille, est le point image correspondant au point de l’objet d’où proviennent ces deux rayons.
Nous pourrions continuer et faire de même pour chaque point de l’objet. Et nous pourrions constater que tous ces points ont un point image correspondant. Bien sûr, en pratique, nous n’avons pas besoin de le faire. En fait, si nous traçons les rayons issus du sommet de l’objet, nous pouvons déterminer la position du sommet de l’image. Et cela suffit pour savoir à quoi ressemble l’image. La lentille convexe a ainsi formé une image réelle de l’objet. Cette image qui se forme ici peut être vue par l’œil humain ou projetée sur un écran. Il s’agit d’une image réelle.
Nous pouvons voir que cette image est inversée. C’est-à-dire qu’elle est à l’envers par rapport à l’objet. Nous pouvons également voir que l’image et l’objet n’ont pas la même taille. L’image est plus grande que l’objet. Si nous nous placions sur l’axe optique pour regarder le dessin qui est sur l’objet, alors nous verrions que l’image du dessin est plus grande et à l’envers par rapport au dessin original.
Représentons cela avec un dessin beaucoup plus simple, juste une flèche pointant vers le haut. L’image de la feuille de papier est plus grande que l’objet initial. Et donc le dessin représentant une flèche sur cette image est aussi plus grand. Puisque l’image est inversée par rapport à l’objet, la flèche sur l’image pointe maintenant vers le bas et non vers le haut.
Voyons maintenant rapidement ce qui se passe lorsque nous éloignons l’objet de la lentille convexe. Nous savons que le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille garde la même direction. Et nous savons que le rayon parallèle à l’axe optique change de direction pour passer par le foyer. Ces deux rayons lumineux sont issus d’un point situé au sommet de l’objet. Donc, de l’autre côté de la lentille, le point où ces rayons se croisent correspond au même point de l’image.
Nous pouvons utiliser ces informations pour dessiner l’image de l’objet. Nous pouvons voir que dans ce cas l’image est toujours inversée par rapport à l’objet. Mais maintenant, l’image est plus petite qu’auparavant. Et en fait, l’image est plus petite que l’objet. La taille de l’image dépend donc de la distance entre l’objet et la lentille convexe. Plus l’objet est éloigné de la lentille convexe, plus l’image est petite. Et l’image peut être plus grande ou plus petite que l’objet selon cette distance.
Terminons maintenant en résumant ce que nous avons appris dans cette vidéo. Tout d’abord, nous avons vu qu’une lentille convexe est une lentille qui a une forme comme celle-ci lorsqu’elle est vue de côté. Ensuite, nous avons vu qu’il existe trois règles permettant de déterminer ce qui arrive aux rayons lumineux lorsqu’ils passent à travers une lentille convexe.
La première règle dit que tout rayon qui passe par le centre de la lentille continue à se déplacer dans la même direction. La deuxième règle dit que tout rayon lumineux qui est initialement parallèle à l’axe optique, qui est cette ligne en pointillés bleus ici, est dévié et passe par un point situé sur l’axe optique appelé le foyer de la lentille. Sur le schéma, c’est ce point vert ici. La troisième règle dit que tout rayon qui passe par le foyer avant de passer à travers la lentille est dévié et ressort de la lentille parallèlement à l’axe optique.
Enfin, nous avons appris qu’une lentille convexe peut être utilisée pour former l’image d’un objet. Nous avons vu comment utiliser ces règles concernant les rayons lumineux passant à travers une lentille convexe pour déterminer la position et l’apparence de l’image formée. Nous avons vu que la taille de l’image dépend de la distance entre l’objet et la lentille convexe.
