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Vidéo de question : Déterminer la masse d’un objet en mouvement à partir de sa quantité de mouvement Physique

Quelle est la masse d’un objet qui se déplace à une vitesse constante de 2,2 m / s si sa quantité de mouvement est de 3,3 kg ⋅ m / s?

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Transcription de vidéo

Quelle est la masse d’un objet qui se déplace à une vitesse constante de 2,2 mètres par seconde si sa quantité de mouvement est de 3,3 kilogrammes mètres par seconde ?

D’accord, nous avons donc un objet. Dessinons-le ici comme ce point orange. La question nous dit que cet objet a une vitesse, que nous appellerons 𝑉, de 2,2 mètres par seconde. Mais cela ne nous dit pas dans quelle direction se trouve cette vitesse. N’oubliez pas que le vecteur vitesse est une grandeur vectorielle, il a donc une direction ainsi qu’une valeur numérique. Pour cette question, supposons que la vitesse est vers la droite. Mais comme la question ne précise pas la direction, ce n’est pas très important. Donc, dans ce cas, nous parlerons simplement de la norme ou de la magnitude de la vitesse de l’objet, qui est de 2,2 mètres par seconde. Et nous ne nous inquiéterons pas de la direction du vecteur vitesse.

Eh bien, on nous dit aussi que cet objet a une quantité de mouvement, que nous appellerons 𝑃, qui est égale à 3,3 kilogrammes mètres par seconde. Rappelez-vous que nous utilisons ce point ici pour signifier la multiplication, donc nous multiplions les unités de kilogrammes par les unités de mètres par seconde. Ceci est différent de ce point ici, qui est notre virgule habituelle. Donc, c’est juste 3,3. Étant donné toutes ces informations, la vitesse de l’objet et sa quantité de mouvement, on nous demande de calculer la masse de l’objet, que nous appellerons 𝑚.

Rappelons-nous l’équation de la quantité de mouvement d’un objet, à savoir que la quantité de mouvement 𝑃 est égale à la masse 𝑚 fois la vélocité 𝑉. Rappelons également que puisque la vitesse est une grandeur vectorielle, il en va de même pour la quantité de mouvement et la direction associée à la quantité de mouvement est la même que la direction associée à la vitesse. En effet, pour obtenir la quantité de mouvement 𝑃, nous multiplions le vecteur vitesse, qui est un vecteur, par la masse, qui est un scalaire. Donc, la masse a une valeur numérique mais pas de direction associée. Cela signifie que lorsque nous faisons cette multiplication, la direction ne change pas et la quantité de mouvement a la même direction que la vitesse.

Et puis, pour notre objet, on nous a dit dans la question que sa quantité de mouvement était de 3,3 kilogrammes mètres par seconde. Nous ne connaissons pas la masse 𝑚, alors laissons cela exactement tel quel. Et on nous a également dit que la vitesse était de 2.2 mètres par seconde. Nous avons donc maintenant une équation qui implique 𝑚, que nous pouvons résoudre pour trouver la masse de notre objet. Commençons par diviser les deux membres de notre équation par 2,2 mètres par seconde. Regardons d’abord le membre droit de cette équation. Nous pouvons voir que nous avons 2,2 mètres par seconde divisés par 2,2 mètres par seconde. Donc, cela s’annule, et il ne nous reste plus que 𝑚 au membre droit.

Si nous regardons maintenant le membre gauche de cette équation, nous pouvons voir que la partie numérique de celle-ci est 3,3 divisé par 2,2, ce qui est égal à 1,5. Et dans les unités, nous avons les kilogrammes mètres par seconde divisés par mètres par seconde. Donc, les mètres par seconde s’annulent, et il ne nous reste que des kilogrammes. Cela signifie que nous avons notre équation pour la masse inconnue 𝑚. Nous pouvons échanger l’ordre dans lequel cette équation est écrite sans rien changer. Et par conséquent, nous avons notre réponse finale. La masse de l’objet est égale à 1,5 kilogrammes.

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