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Vidéo de question : Calcul de la charge transférée à l'aide d'une demi-équation de réduction Chimie

La réduction des ions aluminium est décrite par la demi-équation ionique : Al³⁺(l) + 3e⁻ → Al(𝑠). Quelle charge doit être délivrée pour réduire 200 kg d’ions aluminium en aluminium métallique ? La charge d’un seul électron est de 1,602 × 10⁻¹⁹ C.

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Transcription de vidéo

La réduction des ions aluminium est décrite par la demi-équation ionique : Al³⁺ liquide plus 3e⁻ réagissent pour former Al solide. Quelle charge doit être délivrée pour réduire 200 kilogrammes d’ions aluminium en aluminium métallique ? La charge d’un seul électron est de 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs.

La réduction des ions d’aluminium correspond à l’ajout d’électrons. Il faut trois électrons pour réduire un ion Al³⁺ en aluminium solide. Bien que les ions aluminium n’aient pas besoin d’être en phase liquide pour être réduits, c’est le plus souvent le cas dans l’industrie. La question est de savoir quelle quantité de charge doit être délivrée pour transformer 200 kilogrammes d’ions aluminium en aluminium élémentaire.

La charge en question est délivrée par des électrons. Et la charge d’un électron individuel est donnée dans la question : 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs. La première chose que nous devons faire pour répondre à cette question est de calculer le nombre de moles d’Al³⁺ dans 200 kilogrammes. Ensuite, nous devons calculer le nombre de moles d’électrons nécessaires pour réduire les ions aluminium. Et enfin, nous devons déterminer la charge totale de tous ces électrons.

Pour calculer le nombre de moles d’aluminium 3+, nous devons connaître la masse atomique de l’aluminium. En regardant dans le tableau périodique, vous pouvez voir que la masse atomique de l’aluminium est de 26,982𝑢. Un 𝑢 équivaut à un gramme par mole. La masse molaire de l’aluminium est donc égale à 26,982 grammes par mole. L’aluminium 3+ n’a pas exactement la même masse qu’un atome d’aluminium. Mais les électrons ont une très petite masse. Donc, la masse molaire de l’aluminium 3+ est d’environ 26,982 grammes par mole. Le nombre de moles d’Al³⁺ est égal à la masse divisée par la masse molaire.

L’unité de la masse molaire est le gramme par mole. Mais on nous a donné la masse des ions d’aluminium en kilogrammes. Il y a 1000 grammes dans un kilogramme. On peut donc multiplier 200 kilogrammes par 1000 grammes par kilogramme, ce qui équivaut à 200000 grammes. Une autre façon de réfléchir à cela est de se rappeler que kilo signifie 10 à la puissance trois ou 1000. Donc, 200 kilogrammes est égal à 200 fois 1000 grammes. De toute façon, nous obtenons la valeur 200000 grammes. Maintenant, nous pouvons remplacer cette valeur dans notre équation. Un nombre de moles d’Al³⁺ est égal à 200000 grammes divisé par 26,982 grammes par mole. Cela équivaut à 7412,35 moles d’Al³⁺. Conservons cette valeur et passons à l’étape suivante, en calculant le nombre de moles d’électrons.

Dans l’équation, il faut trois électrons pour réduire chaque ion Al³⁺. Puisque le rapport de Al³⁺ sur e⁻ est de un à trois, nous devons multiplier le nombre de moles de Al³⁺ par trois pour obtenir le nombre de moles d’électrons. Donc, 7412,35 moles de Al³⁺ multipliées par trois moles d’électrons par mole de Al³⁺ est égal à 22237,0 moles d’électrons. Ici, nous annulons simplement l’unité des moles de Al³⁺, pour nous retrouver avec les bonnes unités de moles d’électrons. Maintenant, nous pouvons reprendre la réponse de la deuxième partie, et passer à la troisième partie pour calculer la charge des électrons.

La question donne la charge d’un seul électron. Donc, si nous connaissions le nombre d’électrons, nous pourrions l’utiliser pour obtenir la charge de tous les électrons. Cependant, nous n’avons que le nombre d’électrons en moles. La constante d’Avogadro, avec le symbole NA, nous indique combien il y a d’entités dans une mole. Elle est égale à à 6,022 fois 10 puissance 23 par mole. Nous pouvons donc calculer le nombre d’électrons en prenant le nombre de moles d’électrons 22237,0 et en le multipliant par la constante d’Avogadro 6,022 fois 10 puissance 23 par mole. Cela nous donne, sous forme standard, 1,33911 fois 10 puissance 28 électrons.

Ainsi, la charge combinée des électrons est égale au nombre d’électrons 1,33911 fois 10 puissance 28 multiplié par la charge individuelle d’un électron 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs. Ceci est égal à 2,14526 fois 10 puissance neuf coulombs. Mais nous n’avons pas tout à fait terminé. Nous devons arrondir notre réponse. La valeur donnée dans notre question ayant le plus petit nombre de chiffres significatifs est 200, avec trois chiffres significatifs. Nous devons donc arrondir notre réponse avec la même précision. Cela signifie que notre réponse est 2,15 fois 10 puissance neuf coulombs, ou 2,15 gigacoulombs.

Une autre façon de répondre à cette question aurait été d’utiliser la constante de Faraday qui indique le nombre de coulombs par mole d’électrons. Si on multiplie le nombre de moles d’électrons par la constante de Faraday, on obtient la même réponse. Mais ce n’est pas surprenant, puisque la constante de Faraday est égale à la constante d’Avogadro multipliée par la charge d’un électron. La façon dont j’ai répondu à la question est tout aussi valable puisque que j’ai d’abord multiplié par la constante d’Avogadro, puis par la charge d’un seul électron. Mais la constante de Faraday aurait permis d’aller un peu plus vite. Quelle que soit la façon dont vous voulez le faire, la valeur trouvée devrait être 2,15 fois 10 puissance neuf coulombs.

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