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Vidéo de question : Déterminer les racines d’une parabole à partir de sa représentation graphique Mathématiques

Considérez le graphique ci-dessous : On peut y repérer les zéros d’une fonction du second degré. Que sont-ils?

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Transcription de vidéo

Considérez le graphique ci-dessous . On peut y repérer les zéros d’une fonction du second degré. Que sont-ils?

Pour répondre à cette question, il est nécessaire de savoir ce que sont les zéros d’une fonction du second degré. Eh bien, les zéros d’une fonction du second degré se trouvent en 𝑦 égale zéro. On commence donc par tracer la droite d’équation 𝑦 égale zéro. Cela correspond à l’axe des abscisses, car les ordonnées 𝑦 de tous les points de l’axe des 𝑥 sont égales à zéro.

Il est précisé dans l’énoncé qu’on peut identifier les racines directement sur la figure. Elles correspondent aux points de la courbe dont les ordonnées 𝑦 sont égales à zéro. Donc, ce sont les points d’intersection de la courbe avec la droite 𝑦 égale à zéro, c’est-à-dire l’axe des abscisses. Il s’agit des deux points qu’on a entourés d’un cercle sur la figure. On peut voir que l’un de ces points se trouve en 𝑥 égale moins 0,5. Et on peut voir que le second se trouve en 𝑥 égale moins 1,5.

Et puisque ce sont les seuls points d’intersection de notre courbe avec l’axe des 𝑥, ou la droite 𝑦 égale à zéro, on peut dire que les zéros de notre fonction du second degré sont 𝑥 égale moins un demi et 𝑥 égale moins trois demis.

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