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Vidéo de question : Déterminer la distance totale parcourue par une personne étant donnés les distances et les directions Mathématiques

Une personne a couru sur 160 m en direction de l'est puis sur 175 m en direction du nord. Calculez la distance couverte par cette personne.

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Transcription de vidéo

Une personne a couru sur 160 mètres en direction de l'est puis sur 175 mètres en direction du nord. Calculez la distance couverte par cette personne.

Avant de commencer, rappelons que les quatre principaux points cardinaux sont nord, est, sud et ouest, comme indiqué. Dans cette question, nous nous intéressons à l’est et au nord. Si nous considérons le point 𝑂 comme l’origine, la personne court d’abord 160 mètres vers l’est. Elle court ensuite 175 mètres vers le nord. Comme on nous demande de déterminer la distance totale parcourue, nous devons ajouter 160 et 175. Cela équivaut à 335. La distance totale parcourue par la personne est de 335 mètres.

Si on nous avait demandé de calculer le déplacement au lieu de la distance parcourue, il aurait fallu déterminer le changement de position par rapport à l’origine. Ce serait la distance en ligne droite 𝑥. Nous pouvons calculer cette longueur ou cette distance en utilisant le théorème de Pythagore. Qui dit que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. 𝑥 au carré est égal à 160 au carré plus 175 au carré. Cela signifie que 𝑥 au carré est égal à 56225. En prenant la racine carrée des deux côtés de cette équation, nous obtenons 𝑥 égale 237,12, avec deux chiffres décimaux.

Le déplacement du coureur après avoir parcouru 160 mètres vers l’est et 175 mètres vers le nord est de 237,12 mètres. C’est la distance par rapport à l’origine.

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