Vidéo : Évaluer des expressions littérales simples

Faites vos premiers pas dans l’évaluation de simples expressions littérales, telles que 8 + 𝑎 − 𝑐 lorsque 𝑎 = 5 et 𝑐 = 7 et 𝑦² − 4 + 3 lorsque 𝑦 = 6. En outre, en savoir plus sur les coefficients et souvenez-vous d’utiliser le bon ordre de opérations.

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Transcription de vidéo

Voyons comment nous évaluons les expressions littérales simples. L’algèbre est la branche des mathématiques qui traite des variables. Et une variable est un symbole qui représente une quantité inconnue. Mais ce ne sont que des mots. Regardons quelques exemples.

𝑛 plus trois. Dans cette expression, la lettre 𝑛 est la variable. Ce 𝑛 représente une quantité inconnue, un montant que nous ne savons pas. Un 𝑛 plus trois est en même temps une expression algébrique. Il est algébrique, ou de l’algèbre, parce que cette expression 𝑛 plus trois contient une variable ; il contient 𝑛.

Et c’est une expression parce qu’elle contient un ou plusieurs nombres et au moins une opération. Donc, ici, nous avons l’opération d’addition et le numéro trois pour en faire une expression. 𝑛 plus trois est un exemple d’expression algébrique. Mais rappelez-vous que notre objectif est de résoudre les expressions littérales. Pour ce faire, nous aurons besoin d’un peu plus d’informations. Voici nos informations supplémentaires.

Évaluez 𝑛 plus trois si 𝑛 est égal à cinq.

Ma première étape est ici juste pour copier exactement l’expression vers le bas 𝑛 plus trois. Notre prochaine étape est de remplacer le 𝑛 avec cinq. Après cela, j’en ajoute cinq et trois. Et je comprends que 𝑛 plus trois quand 𝑛 est égal à cinq, c’est huit. Nous avons donc évalué ou résolu notre expression 𝑛 plus trois avec l’information donnée.

Jetons un coup d’œil à cet exemple.

Résoudre pour l’expression ci-dessous si 𝑐 est égal à sept et 𝑎 est égal à cinq.

Notre expression est huit plus 𝑎 moins 𝑐. Nous devons simplement commencer par copier l’expression exactement comme elle est listée dans le problème. Ensuite, je veux remplacer 𝑎 et 𝑐 avec leurs valeurs correspondantes, dans ce cas 𝑎 être égal à cinq et 𝑐 équivalant à sept. Maintenant, j’ai une expression qui est pleine de nombres et je peux suivre l’ordre des opérations.

Je vais ajouter huit et cinq pour me donner 13. J’ai ajouté le 𝑎 et cinq premiers parce que, dans l’ordre des opérations que nous voulons ajouter et soustraire de gauche à droite. Et enfin, nous soustrayons les sept des 13, ce qui est égal à six. Quand on nous donne ces valeurs pour 𝑎 et 𝑐, quand on nous donne 𝑐 est égal à sept et 𝑎 est égal à cinq, nous pouvons comprendre que huit plus 𝑎 moins 𝑐 est égal à six.

Rappelez-vous que j’ai déjà dit que les expressions littérales contiennent au moins une opération. Jusqu’à présent, nous n’avons vu que des exemples d’addition et de soustraction dans des expressions. Mais les expressions peuvent aussi contenir une multiplication et une division. En fait, voici un exemple d’expression algébrique avec multiplication. Êtes-vous curieux de savoir comment ceci est un exemple d’expression avec multiplication ? Cinq 𝑑 est égal à cinq fois 𝑑. En algèbre, le signe de multiplication est souvent omis. Vous pouvez voir quelque chose comme neuf 𝑠, trois 𝑞𝑟, ou même 𝑧𝑦. Neuf 𝑠 est la même chose que de dire neuf fois 𝑠. Trois 𝑞𝑟 est égal à trois fois 𝑞 fois 𝑟. Et 𝑦𝑧 est égal à 𝑦 fois 𝑧.

Maintenant, je veux que vous regardiez les nombres que j’ai surlignés en vert. En algèbre, il existe un nom spécial pour ces nombres qui sont multipliés par des variables. Ces nombres s’appellent le coefficient. Le coefficient est un diviseur d’une expression de multiplication. Voici un exemple d’expression de multiplication.

Évaluer sept 𝑤 si 𝑤 est égal à quatre.

Tout d’abord, copiez l’expression. Ensuite, je vais remplacer mon 𝑤 avec le quatre. Et j’ai aussi ajouté un symbole de multiplication à cette époque. Après cela, je multiplie sept fois quatre. La solution à cette expression est sept fois quatre, ce qui est 28.

Voici un exemple un peu plus difficile.

Évaluez 𝑦 carré moins quatre plus trois si 𝑦 est égal à six.

Même si cette expression comporte trois opérations différentes, nous commençons toujours par la même procédure. Je suis sûr que vous avez deviné, en bas de l’expression. Et si vous le faisiez, vous auriez raison ; c’est la première chose à faire. Ensuite, nous sommes va remplacer 𝑦 avec six parce que c’était notre valeur donnée. Au fur et à mesure que vous résolvez des expressions de plus en plus compliquées, la chose la plus importante à retenir est que vous devez suivre l’ordre des opérations.

Nous avons bien substitué les six pour la 𝑦. Mais maintenant, quelle opération vient en premier ? Comme nous n’avons ni parenthèses ni crochets dans ce problème, l’ordre des opérations nous indiquerait d’aller de l’avant et de résoudre vos exposants ensuite. Donc, j’ai résolu pour six au carré ce qui est égal à 36 et copié le reste du problème. Suivant l’ordre des opérations, il me faut maintenant ajouter et soustraire de gauche à droite. Dans cette étape, j’ai soustrait quatre de 36. Et notre prochaine étape de l’ordre des opérations consistera à ajouter 32 plus trois. Notre réponse finale pour cette expression lorsque 𝑦 est égal à six, 𝑦 carré moins quatre plus trois est égal à 35.

Ok, résumons tout cela. La première chose à faire lorsque nous essayons d’évaluer des expressions littérales consiste à substituer des valeurs données aux variables. Et après cela, vous devez faire très attention à suivre l’ordre des opérations pour évaluer chaque opération figurant dans votre expression. La meilleure façon pour vous de bien évaluer les expressions est de les essayer puis de pratiquer. Alors, maintenant, c’est à vous.

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