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Vidéo de question : Déterminer la différence de potentiel induite entre les ailes d’un avion Physique

Un petit avion vole à 150 m/s dans une région où la force du champ magnétique terrestre perpendiculaire à ses ailes est de 35 𝜇T. L’envergure de l’avion est de 12 m. Quelle différence de potentiel est induite à travers les extrémités des ailes de l’avion ?

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Transcription de vidéo

Un petit avion vole à 150 mètres par seconde dans une région où la force du champ magnétique terrestre perpendiculaire à ses ailes est de 35 microteslas. L’envergure de l’avion est de 12 mètres. Quelle différence de potentiel est induite à travers les extrémités des ailes de l’avion ?

Si nous imaginons cet avion d’une perspective aérienne, nous pouvons l’imaginer voler vers la droite avec une vitesse que nous appellerons 𝑣. L’envergure de l’avion, ce que nous appellerons 𝑙, est de 12 mètres. Et nous savons que lorsque cet avion vole, il se déplace à travers le champ magnétique terrestre. Plus précisément, ce champ est perpendiculaire aux ailes de l’avion. Cela pourrait signifier que le champ magnétique pointe hors de l’écran vers nous ou dans l’écran loin de nous. Nous n’avons pas besoin duquel des deux il s’agit. Dans les deux cas, quel que soit le sens du champ magnétique, il est perpendiculaire au vecteur vitesse de l’avion 𝑣. Comme le champ magnétique ne pointe que dans l’un de ces deux sens, nous pouvons en choisir un au hasard, puis passer à la question de savoir quelle est la différence de potentiel induite aux extrémités des ailes de l’avion.

L’idée ici est que les ailes de l’avion sont en métal. Par conséquent, ce sont des conducteurs avec des charges électriques mobiles. Étant donné un champ magnétique que nous appellerons 𝐵 qui pointe dans l’écran, nous nous attendons à ce qu’une charge électrique positive s’accumule à cette extrémité de l’envergure de l’avion et une charge négative ici. Cependant, ce n’est pas la polarité de la charge sur l’envergure qui nous intéresse, mais plutôt la différence de potentiel totale sur cette envergure. Pour un conducteur rectiligne de longueur 𝑙 se déplaçant à une vitesse 𝑣 à travers un champ magnétique de force 𝐵, la différence de potentiel, également appelée FEM, induite à travers ce conducteur est 𝑙 fois 𝑣 fois 𝐵 fois le sinus de cet angle appelé 𝜃. Il se trouve que 𝜃 est l’angle entre le vecteur vitesse et le vecteur champ magnétique impliqué dans le scénario.

Nous pouvons voir du fait que cette équation utilise le sinus de 𝜃, alors lorsque 𝜃 vaut 90 degrés, la FEM, ou différence de potentiel induite, aura une valeur maximale. C’est exactement ce qui se passe dans notre scénario en particulier, notre avion se déplaçant perpendiculairement au champ magnétique. La différence de potentiel induite aux extrémités des ailes est égale à 𝑙 fois 𝑣 fois 𝐵 fois le sinus de 90 degrés ou, puisque le sinus de 90 degrés est un, 𝑙 fois 𝑣 fois 𝐵. On nous donne des valeurs pour ces trois variables.

Mais notez que notre champ magnétique est en microtesla. Avant de calculer la différence de potentiel, nous aimerions le convertir simplement en teslas. La conversion entre ces unités est qu’un million de microteslas est égal à un tesla. Pour convertir des microteslas en teslas, nous divisons par un million. Le moyen le plus simple de résoudre la valeur équivalente du champ magnétique en teslas est peut-être de multiplier par 10 puissance moins six. Cela signifie que nous avons trente-cinq fois un millionième de tesla.

Nos unités sont maintenant toutes correctes, et nous sommes prêts à calculer la différence de potentiel. En arrondissant à deux chiffres significatifs et en notant que les zéros à gauche ne sont jamais significatifs pour un nombre, la différence de potentiel que nous calculons est de 0,063 volt. C’est la différence de potentiel induite à travers les extrémités des ailes de l’avion. Notez que cette différence de potentiel est beaucoup plus petite que la différence de potentiel typique fournie par une pile ou une batterie standard. En d’autres termes, il serait difficile d’utiliser la différence de potentiel générée par le mouvement de cet avion à travers un champ magnétique. Pour ce faire, nous pourrions avoir besoin d’augmenter considérablement la vitesse de l’avion ou d’en augmenter considérablement l’envergure.

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