Vidéo question :: Déterminer la norme d’un vecteur Mathématiques

Transcription de la vidéo

Sachant que le vecteur 𝐀 est égal à deux, moins cinq, deux, calculez la norme de 𝐀.

Rappelez-vous, cette notation nous demande de calculer la norme de 𝐀. C’est la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur 𝐀. On a un vecteur de position. Donc on essaie de calculer la distance entre A et l'origine. Et il existe une formule que nous pouvons utiliser. C'est une application du théorème de Pythagore. Elle stipule que la norme d'un vecteur 𝑣, défini par 𝑥𝑖 plus 𝑦𝑗 plus 𝑧𝑘 ou 𝑥, 𝑦, 𝑧, est égale à la racine carrée de 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré plus 𝑧 au carré

Intégrons tout ce que nous savons du vecteur 𝐀 dans la formule. 𝑥 est deux. 𝑦 est moins cinq. Et 𝑧 est égale à deux. Par conséquent, la norme de 𝐀 est égale à la racine carrée de deux au carré plus moins cinq au carré plus deux au carré. Deux au carré, c'est quatre. Et moins cinq au carré est 25. Donc la norme de 𝐀 est égale à racine carrée de quatre plus 25 plus quatre, qui est 33.

Donc, la norme de 𝐀 est racine de 33.