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Vidéo de question : Calcul du pourcentage de rendement pour la réaction de l’aluminohydrure de sodium avec du chlorure de lithium Chimie

20 g de NaAlH4 réagissent avec 10 g de LiCl pour produire 8,3 g de LiAlH₄ : NaAlH₄ + LiCl ⟶ LiAlH₄ + NaCl, [Na = 23 g/mol, Cl = 35,5 g/mol, Al = 27 g/mol, H = 1 g/mol, Li = 7 g/mol]. Quel est le pourcentage de rendement pour cette réaction arrondi à l’entier le plus proche ?

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Transcription de vidéo

20 grammes de NaAlH4 réagissent avec 10 grammes de LiCl pour produire 8,3 grammes de LiAlH4 : NaAlH4 plus LiCl réagissent pour produire LiAlH4 plus NaCl, où la masse molaire du sodium est de 23 grammes par mole, celle du chlore de 35,5 grammes par mole, celle de l’aluminium de 27 grammes par mole, de l’hydrogène d’un gramme par mole et du lithium de sept grammes par mole. Quel est le pourcentage de rendement pour cette réaction arrondi à l’entier le plus proche ?

NaAlH4 est l’aluminohydrure de sodium. Il est également appelé alanate de sodium. Sa composition est similaire à celle de LiAlH4. Ce composé est donc appelé aluminohydrure de lithium ou alanate de lithium. LiCl est le chlorure de lithium et NaCl le chlorure de sodium ; on le reconnaît plus communément comme un sel. La question nous demande de calculer un pourcentage de rendement. Le pourcentage de rendement est calculé en divisant le rendement réel par le rendement théorique et en le multipliant par 100 pour cent, où le rendement réel est la quantité de produit obtenue en effectuant une réaction chimique, et le rendement théorique la quantité maximale de produit pouvant être formé à partir des quantités données de réactifs.

On nous dit dans la question que la réaction produit 8,3 grammes d’alanate de lithium. Puisqu’il s’agit de la quantité de produit obtenue, elle correspond au rendement réel. Mais pour calculer le pourcentage de rendement, nous avons également besoin du rendement théorique. La première étape du calcul de ce rendement théorique est de calculer le nombre de moles de produits de départ mises à réagir. Les masses des matières initiales nous ont été données dans l’énoncé. On peut utiliser cette équation pour calculer l’équivalent de ces masses en moles. L’équation nous dit qu’on peut calculer le nombre de moles d’une substance en divisant sa masse par sa masse molaire.

Les réactifs se trouvent du côté gauche de l’équation de la réaction. Les réactifs sont donc l’alanate de sodium et le chlorure de lithium. Pour calculer le nombre de moles d’alanate de sodium, on divise sa masse, 20 grammes, comme indiqué dans l’énoncé, par sa masse molaire. On obtient la masse molaire de l’alanate de sodium avec les masses molaires des éléments données dans la question. Le sodium a une masse molaire de 23 grammes par mole. Il n’y en a qu’un équivalent dans l’alanate de sodium. On multiplie donc cette valeur par un.

On ajoute ensuite la masse molaire de l’aluminium, de 27 grammes par mole, multipliée par le nombre d’équivalents, qui vaut aussi un. On ajoute ensuite la masse molaire de l’hydrogène, d’un gramme par mole, multipliée par le nombre d’équivalents d’hydrogène dans l’alanate de sodium, qui est de quatre. Le résultat de ce calcul est 54 grammes par mole. Ainsi, la masse molaire de l’alanate de sodium est de 54 grammes par mole. Si on effectue ce calcul, on obtient une valeur de 0,370 mole.

Nous devons réitérer ce calcul pour l’autre produit de départ, le chlorure de lithium. On nous dit dans la question que la masse de chlorure de lithium est de 10 grammes, mais il faut aussi calculer sa masse molaire en utilisant les masses molaires données dans l’énoncé. On doit multiplier la masse molaire du lithium, sept grammes par mole, par le nombre d’équivalents de lithium dans le chlorure de lithium, qui est un. On ajoute ensuite la masse molaire du chlore, 35,5 grammes par mole, multipliée par le nombre d’équivalents de chlore, qui est également un. En effectuant ce calcul, on obtient une valeur de 42,5 grammes par mole. Ainsi, la masse molaire du chlorure de lithium est de 42,5 grammes par mole. On calcule alors la quantité de chlorure de lithium, et on obtient une valeur de 0,235 mole.

On vient ainsi de calculer le nombre de moles de réactifs, mais toutes ces moles ne vont pas nécessairement réagir. Calculons donc maintenant le nombre de moles de matières initiales qui peuvent réagir. L’équation de la réaction nous indique qu’il existe un rapport molaire d’un pour un entre l’alanate de sodium et le chlorure de lithium. Cela signifie que le nombre de moles d’alanate de sodium et le nombre de moles de chlorure de lithium qui réagissent sont les mêmes. Cependant les quantités d’alanate de sodium et de chlorure de lithium dans le mélange réactionnel sont différentes. Il y a plus de moles d’alanate de sodium que de chlorure de lithium. Par conséquent, l’alanate de sodium est en excès.

Le nombre de moles d’alanate de sodium pouvant réagir est limité par le chlorure de lithium. On appelle le chlorure de lithium le réactif limitant. Le réactif limitant est défini comme le premier réactif à être complètement consommé lors d’une réaction chimique. Ainsi, un maximum de 0,235 moles de chlorure de lithium va réagir. Et comme il y a un rapport d’un pour un entre le chlorure de lithium et l’alanate de sodium, un maximum de 0,235 mole d’alanate de sodium réagira également. Nous avons maintenant calculé le nombre de moles de matières premières pouvant réagir.

L’étape suivante consiste à calculer le nombre maximal de moles de produit, qui est l’alanate de lithium, qui peut être formé à partir de ces quantités de matières initiales. Nous avons déjà vu qu’il y a un rapport molaire d’un pour un entre l’alanate de sodium et le chlorure de lithium. Mais il existe également un rapport molaire d’un pour un entre l’alanate de sodium, l’alanate de lithium, le chlorure de lithium et l’alanate de lithium. Ainsi, une mole d’alanate de sodium réagit avec une mole de chlorure de lithium pour produire une mole d’alanate de lithium et une mole de chlorure de sodium. Donc, il y a un rapport d’un pour un pour un entre le nombre de moles représenté par la lettre n d’alanate de sodium, de chlorure de lithium et d’alanate de lithium.

Nous avons déjà calculé que 0,235 mole de chlorure de lithium et 0,235 mole d’alanate de sodium vont réagir. Comme le rapport molaire est le même pour les réactifs et le produit clé, on détermine que 0,235 mole de produit sera formé. Le nombre maximal de moles de produit pouvant être formé est donc 0,235 mole d’alanate de lithium.

La prochaine étape consiste à convertir le nombre de moles de produit en grammes. Cela nous donnera le rendement théorique. Pour ce faire, on peut de nouveau utiliser l’équation selon laquelle le nombre de moles est équivalent à la masse divisée par la masse molaire. Mais comme nous voulons obtenir des grammes, la masse le sujet doit devenir l’inconnue de l’équation. On peut le faire en multipliant les deux côtés de l’équation par la masse molaire. Les termes de masse molaire sur le côté droit de l’équation s’annuleront, et il restera la masse égale au nombre de moles multiplié par la masse molaire.

Nous avons déjà calculé le nombre de moles d’alanate de lithium égal à 0,235. Nous devons multiplier cette valeur par sa masse molaire, qui peut être déterminée à l’aide des masses molaires données dans l’énoncé. La masse molaire du lithium, sept grammes par mole, doit être multipliée par le nombre d’équivalents de lithium dans l’alanate de lithium, qui est un.

On procède de même pour l’aluminium et l’hydrogène, et on additionne toutes les valeurs. La résolution de ce calcul nous donne une valeur de 38 grammes par mole. Ainsi, la masse molaire de l’alanate de lithium est de 38 grammes par mole. En terminant le calcul, on obtient une valeur de 8,93 grammes. Par conséquent, le rendement théorique du produit alanate de lithium est de 8,93 grammes.

On peut maintenant calculer le pourcentage de rendement. En effectuant ce calcul, on obtient une valeur de 92,945 pour cent. Ainsi, le pourcentage de rendement de cette réaction est de 92,945 pour cent. Mais la question demande que le pourcentage de rendement soit arrondi au nombre entier le plus proche. 92,945 arrondi à l’entier le plus proche donne 93. Donc, la réponse à la question « Quel est le pourcentage de rendement pour cette réaction arrondi à l’entier le plus proche ? » est de 93 pour cent.

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